光速：宇宙高速公路的速度限制

為什麼夜空是黑色的？

這是一個非常古老的問題。問題的答案並不簡單，涉及對光線本質以及宇宙的理解。

想像宇宙是一個大球體，地球在球體正中心。球體裡面有隨機分佈的發光點，代表一顆又一顆的恆星。有些星星離中心點地球比較近、有些比較遠。想像這個球體不斷變大，新的星星在新的空間裡隨機生成。如果這個球體趨向無限大，星星的數量就會趨向無限多。由於星星的分佈是隨機的，我們從中心點往任一方向觀測，視線都必然會落在某一顆星之上。如果光線不需要傳播時間，即光速無限，那麼夜空就應該是白色的！

奧伯斯悖論示意圖。Image courtesy of Kmarinas86/Wikimedia Commons

這個問題叫做奧伯斯悖論 (Olbers’ paradox)，是從前一個著名的科學悖論。現在我們知道宇宙並非無限大、可觀測宇宙大小有限、宇宙中星星的數量並非無限多、光速亦非無限快，因此從較遠的恆星出發的光不夠時間傳播到地球。

1861 年，馬克士威證明光是電磁波。當時的科學家都相信，就如同其他波動需要傳播媒介一樣，傳播光波亦需要一種假想的媒介，稱為以太。1907 年，阿爾伯特・邁克生 (Albert Michelson) 因為使用干涉儀非常準確地測量出光的速率而獲頒諾貝爾物理學獎。光速大約為每秒 30 萬公里，只需 1.3 秒就能從地球走到月球。

邁克生干涉儀實驗的另一目的是測量地球在以太之中運行的速率。他以為於一年四季不同時間做同樣的光干涉實驗，實驗結果理應會顯示光速因地球在以太中運動方向不同而有所分別。可是，邁克生和莫雷 (Edward Morley) 的干涉儀實驗結果顯示，不論地球的運動方向，光速都沒有改變。

地球在假想的以太之中以不同方向運動會導致光速測量結果不同。Image courtesy of Cronholm144/Wikimedia Commons

愛因斯坦在 1905 年發表狹義相對論，解釋了邁克生和莫雷的實驗結果。相對論之中，時間和空間被結合成為一體，叫做時空。由於時間和空間的物理單位不同，我們需要一個因子去在兩者之間轉換。這個因子有著距離除以時間的單位，即是速率。這個速率是宇宙間所有物質的極限速度，因為跟據相對論，質量非零的物質需要無限多能量才能達到此極速。

愛因斯坦認為光是傳播資訊的最快方法。邏輯裡的因果定律成立是因為沒有資訊能傳遞快過光。因此，光速就是這個宇宙中的終極速度限制，而這個極速跟據相對論是個常數，永恆不變。在光速不變的前提下，空間會因觀測者的運動狀態不同而收縮。所以，相對論亦意味著光波不需要以太或任何傳播媒介。

相對論其實並沒要求光速不變而且為宇宙極速，只是這個極速必須剛好等於光速，才能解釋我們所觀察到的所有物理現象。因此，一直有理論物理學家研究可變光速理論。

狹義相對論對光速不變導致時空收縮的數學圖解。不同顏色代表不同運動狀態的觀測者的時空。Image courtesy of Army1987/Wikimedia Commons

理論物理學家 João Magueijo 自 1990 年代起研究可變光速，亦寫了一本不錯的科普書講述他在發表論文時遇到的困難和科學家之間的合作與衝突。由於光速可變這假設會動搖所有物理理論的基礎，很少科學家會投入自己一生職業去研究。

今年 10 月，Magueijo 與合作者 Niayesh Afshordi 在科學期刊 Physical Review D 上發表了一篇新的可變光速研究論文，他們推導出宇宙微波背景 (cosmic microwave background, CMB) 的純量光譜指數 (scalar spectral index)。這是第一次可變光速理論研究能夠提供一個實在的數字去與觀測作比較。

現在的觀測結果雖然與 Afshordi 和 Magueijo 理論的數字吻合，但他們未能解釋光速可變會導致其他物理常數改變的後果。例如，光速可變意味著電磁力的大小在過去、現在、未來都不相同。這樣的話，依靠電磁力的化學知識全部都要改寫，科學家就很難解釋宇宙如何演化成今日的模樣、甚至地球上亦未必可以演化出生命。

Afshordi 和 Magueijo 的可變光速論文明確預言宇宙微波背景光譜能量分佈斜率等於 0.96478(64)。Afshordi & Magueijo 2016, Phys. Rev. D, 94, 101301

“The predicted value is within current constraints, but improved observations would unambiguously prove or rule out the theory.” – Afshordi & Magueijo (2016)

光速是否可變是一個重要的科學問題，絕對有必要研究。然而為光速可變理論下結論，仍言之尚早。就如 Afshordi 和 Magueijo 所說，未來更精確的觀測結果將能證實或證偽光速可變理論。

提出預言、對比實驗，科學也。

延伸閱讀：

Critical geometry of a thermal big bang, Afshordi & Magueijo 2016, Phys. Rev. D, 94, 101301

《光之系列：夜空為什麼是黑的？》- EVEREST. 議事之峰

《1907年諾貝爾物理獎：阿爾伯特・邁克生》- 余海峯

《超光速與時間倒流：叮噹可否不要老》- 余海峯

《照亮相對論的光 (上)》- 余海峯

《照亮相對論的光 (下)》- 余海峯