相對論、量子力學、黑洞和反物質

愛因斯坦發表相對論至今已超過 100 年。百年之間,無數科學家使用各種方法檢驗相對論,所有結果都與愛因斯坦寫下的方程式的結果吻合,從未出錯。

䇄立不倒的相對論

自邁克生(Albert Michelson)與莫雷(Edward Morley)在 1887 年做的光干涉實驗驗證了狹義相對論的假設,到 2015 年位於美國的兩座激光干涉重力波天文台(LIGO)直接探測到廣義相對論預言存在的重力波,愛因斯坦的相對論的所有預言已全被實驗和天文觀測驗證。無獨有偶,這兩個發現同樣都基於光干涉實驗,巧合呼應愛因斯坦發現相對論之前所作的光線騎士思想實驗。

不過,這並不代表在未來不會發現相對論出錯。牛頓力學在很多情況仍然適用,例如計算太空探測器的軌道並不需要使用相對論。在需要比較精確的數據時,如全球衛星定位系統,才必須利用廣義相對論去糾正重力影響時間流逝速率的效應。沒有人知道在未來更加精確的測量下,相對論的公式會否出現偏差。

ligo-gravitatioanl-waves-2
Animated image converted from video by The News Lens Hong Kong. Original video credit: R. Hurt – Caltech/JPL

相對論與量子力學

物理學家非常清楚相對論與量子力學的假設互不相容。簡單地說,相對論禁止比光速更快地傳遞資訊,而量子力學則允許資訊在一刹那間橫跨宇宙。神奇地,描述大尺度時空的相對論與描述極微細粒子的量子力學,兩者於其應用範疇的預言都未曾出錯。

現在,物理學界傾向認為相對論並非大自然最基本的定律。很多人相信未來人類會找到能夠取代相對論、又與量子力學相容的時空和重力理論。

黑洞「火牆」

從前黑洞被認為是永不消失的。根據相對論,沒有任何物質能由黑洞視界(即光線也不能逃逸的界線)裡逃脫。然而,霍金(Stephen Hawking)在 1974 年預言,黑洞亦會以輻射粒子的形式流失能量。根據量子力學,真空並非真的一無所有,而是充斥著虛粒子對。量子力學裡的穿隧效應意味宇宙可以由虛無之中「借」來能量以產生虛粒子對,就好像這些虛粒子對由虛無之中穿越隧道到我們的宇宙中來,然後在極短時間內又互相碰撞、湮滅消失。宇宙似乎是個好債仔,有借有還。

霍金想像在黑洞的視界附近會有大量的虛粒子對產生又消失。可是,如果這些虛粒子對在非常接近黑洞視界出現的話,那麼它們就有可能在重新碰撞消失之前,其中一個粒子「不小心」越過了視界,落入沒有回頭路的黑洞之中。這樣的話,另一個粒子就失去了能與其湮滅的伴侶,能夠逃逸到遠處。由於能量必須守恆,逃逸的粒子帶有正能量,掉入黑洞裡的粒子就必須帶有負能量。所以對於遠方的觀測者來說,就如同黑洞拿自己的能量發射出一個帶有正能量的粒子。這個效應被稱為霍金輻射。

75c7e1d3-7819-4558-a97c6b6296350a07_article-gif
美國科學人雜誌曾以黑洞火牆理論作為封面故事。

近年有理論物理學家發現,霍金輻射可能顯示相對論在黑洞視界失效。相對論的公式不能應用於無限密度。愛因斯坦本人也清楚,在黑洞中央、密度無限大的奇點,相對論會失效。不過,由於黑洞的奇點永遠被視界包圍,而沒有任何資訊能夠從視界內傳遞出來,所以相對論在視界外的宇宙仍力保不失。

愛因斯坦說,一個人不可能以任何實驗或觀測分辨出自己正受重力影響加速、或是位於無重力的慣性參考系之中。這叫做等效原理,是廣義相對論的基本假設。相對論公式說明,視界內外的時空並無分別,等效原理同樣適用。可是有理論物理學家發現霍金輻射在一般條件下會在視界外形成一道超高溫的高能量粒子「火牆」,任何穿越視界的人都會被極高能量𣊬間分解成基本粒子。如果真的如此,那就意味著相對論在視界外已經失效。不過,現時仍未有任何觀測證據能檢驗這個黑洞火牆理論。

反物質支持相對論?

迪拉克(Paul Dirac)在 1928 年把量力子學與狹義相對論結合,預言了反粒子的存在。他發現結合了狹義相對論的薛丁格方程有兩個數學解,其中一個是正常的物質,另一個是擁有相反物理特性(例如相反電荷)的物質。現在,我們稱這道公式為迪拉克方程,叫擁有相反物理特性的物質做反物質。

反物質的其中一個未解之謎,就是究竟它們會否擁有「負質量」?迄今所有科學觀察皆顯示質量只有「正」、沒有「負」。因此萬有引力只能相吸,不像電磁力般能相吸或相斥。

由於反物質碰到物質就會立即湮滅,長時間地控制並觀察反物質非常困難。今年,歐洲核研究組織(CERN)的物理學家團隊首次成功測量反氫原子(antihydrogen)的發射光譜。反氫原子由一個反質子(antiproton)與一個正子(positron,即反電子)構成。他們發現反氫原子的發射光譜與普通的、由一個質子與一個電子構成的氫原子完全一樣。這亦代表反氫原子與氫原子的量子能階結構相同,而且同樣擁有正質量。

這個發現支持相對論的正確性。就如前面所述,等效原理是相對論的基本原則。如果反氫原子與氫原子的發射光譜不同,科學家就能夠透過觀察反氫與氫的光譜推斷出自己是否正被重力場吸引。這就違反了等效原理,相對論就是錯的。

相對論能繼續䇄立嗎?

費曼(Richard Feynman)說過:「科學知識是不同肯定程度的陳述的整體。有些非常不確定、有些差不多確定,但沒有任何是絕對確定的。」

Scientific knowledge is a body of statements of varying degrees of certainty – some most unsure, some nearly sure, but none absolutely certain.

其實,當科學家說一個舊科學理論被「推翻」了,並不代表那理論是錯的。如同愛因斯坦相對論取代牛頓力學一樣,我們仍然可以用牛頓力學公式計算出大部分相對論預言的重力效應,只是兩者在很多個小數位後會有差異。因此我們會說,相比牛頓力學,我們更有信心相對論比較正確。我們不會說牛頓力學沒有用,因為在低速、低重力的日常情況下,牛頓與愛因斯坦的公式的計算結果沒有分別。

無論日後人類能否找到比相對論更精確的重力理論,大自然定律依舊不會改變、物件依舊會向下掉、地球依舊會繞太陽公轉。唯一不同的是,人類對大自然的了解會更深、更準確。

這就是科學的意義。

延伸閱讀:

霍金輻射論文

測量反氫原子發射光譜論文

愛因斯坦教授 你是正確的

費曼誕辰:談科學精神、機率和不確定性

銀河消息:人類首次聆聽重力波

*** 此文章刊於星匯點三月份會員通訊 ***

[此文章以宇宙標準語言寫成,翻譯成地球物種人類中文語言]

宇宙標準時間 731.51029041.900554 (相等於地球格林威治標準時間 2015 年 9 月 14 號 09:50:45),一道四維時空漣漪穿過銀河系邊緣一個距離其唯一的恆星第三遠、叫做地球的行星。地球上有一種數量接近 80 億的低文明生物,牠們叫這種漣漪做重力波。這道時空漣漪是人類文明誕生以來首次直接探測到的重力波。

人類文明剛剛踏進宇宙文明標準中的嬰兒期,在 400 年前剛開始探測來自宇宙的電磁波。牠們當中一位名叫伽利略的科學家,首先使用一種能把電磁波折射聚焦、叫做望遠鏡的簡單工具,把波長約 400 nm 到 900 nm 的電磁波引導到牠們一種叫做眼睛的器官。牠們叫這種感應方式做「看」。

直到 100 年前為止,人類發現了各種波長比 400 nm 短和比 900 nm 長的電磁波,並慢慢發明了能夠接收和發射這些訊號的儀器。不過牠們的科學一直處於只能利用電磁波的階段,所以在宇宙文明標準中一直處於落後程度。而且地球上仍然存在國家概念,彼此經常發生戰爭、歧視、獨裁、侵略、不公平、不公義、不尊重其他物種生命之行為,所以根據宇宙文明守則,其他宇宙文明暫時不會干涉人類文明的發展。

Ihmld7j
人類最有名的科學家愛因斯坦。Credit: Princeton Luncheon, 1953

地球時間 1905 和 1916 年,人類當中一位叫做愛因斯坦的科學家,終於發現了時間和空間的關係,並憑一己之力導出了四維時空加速度與重力關係的方程式,由此牠亦得出重力波存在的結論。雖然牠的方程式並未能完全描述宇宙的物理定律,宇宙文明科學協會也將牠的名字刻於總部之中,與其他星球文明的偉大科學家並列。資料顯示愛因斯坦同時也是地球人類文明最有名的科學家。

人類命名這首次直接探測到的重力波做 GW150914,被牠們建造的兩座名為激光干涉重力波天文台的儀器於 35 到 250 Hz 頻率之中探測到。人類有一種叫做耳朵的器官,能夠感應頻率為 20 到 20000 Hz 的震盪。因此牠們並非「看」到重力波,而是能夠「聽」到處理過的重力波訊號。

這兩座簡稱為 LIGO 的儀器位於地球地表之上,分隔距離為 10 微光秒 (約 3000 公里)。兩座 LIGO 儀器各擁兩條長 4 公里的真空隧道,利用一道激光分別來回穿過並重新結合得出的干涉圖案去計算空間扭曲程度。GW150914 造成了約為千分之一個質子直徑的距離變化,被能夠探測到萬分之一個質子直徑改變的 LIGO 儀器成功探測。

人類由這道重力波穿過兩座 LIGO 儀器的時間差及幅度差,計算出這重力波的輻射源位於 0.09 宇宙紅移之外,約等於 410 Mpc 光度距離。牠們使用一種叫做電腦的落後電子儀器,利用愛因斯坦推導出的方程式模擬現實宇宙物理,發現這重力波源是兩個黑洞結合產生的。對人類來說,這次探測到 GW150914 同時也證實了雙黑洞系統的存在。

人類科學家計算出這兩個黑洞的質量分別約為 36 和 29 太陽質量 (太陽是地球人類對其恆星的稱呼)、雙黑洞系統結合後的黑洞質量為 62 太陽質量、發射出的重力波能量約等於 3 個太陽質量 (牠們的質能互換定律 E = mc2 亦為愛因斯坦所發現)。

Screen-Shot-2016-02-10-at-9.44.38-AM
人類科學家使用電腦模擬雙黑洞結合與 GW150914 數據吻合。Credit: Abbott et al. 2016

由宇宙文明聯盟天文台觀測到的數據顯示,人類今次對這雙黑洞系統的重力波測量雖不中、亦不遠。宇宙文明聯盟的科學家認為,未來人類對重力波的測量必定會更加準確、理論研究亦會更進一步。他們亦認為,如果人類文明能克服自私、拋棄迷信、建立公義、尊重生命、停止戰爭的話,就有可能避免自我毀滅,踏上文明的成熟期。

我們祝願遙遠的地球文明,有一天能使科學蓬勃發展、和平共處,成為宇宙中一個耀眼的文明。

宇宙日報報導

Abbott et al. 2016

封面圖片:NASA Cosmic Times

黑洞

很多人問過我,為什麼讀物理、讀天文。又為什麼要寫文章。

我不懂回答。我只是對這些東西很著迷。偶爾想分享。

每個人都對每件事物的感受都不相同。我看不到方法,可以令一個人完全明白另外一個人的感受。看似冰冷的宇宙,其實是投射感情的好方法。

宇宙非常大。在遙遠的時空中,幾十億光年外的黑洞周圍發生了一些事情,在我細小的腦袋中竟然能夠了解一點點。很神奇。而宇宙既然這麼大,人類其實非常渺小。可是,仍然有比人類小得多的事物。原子裡面發生什麼事情?也很神奇。時空很大,量子定律又非常小。夾在中間的人類,每天為不同的原因煩惱著。

我不認為科學是最重要的。在科學以外,我是一個感情用事的人。

水星和火星不會相戀,電子和夸克不會煩惱。在不完美的生活中,走進黑洞裡,是一種放鬆。我們這些不完美的靈魂,偶爾把情感投射到無盡的時空,也許就能夠得到一點安慰,也許這就是宇宙令人類著迷的原因。

或許我只是很愛宇宙裡面的那個她。