愛因斯坦教授 你是正確的

萬一觀測結果與你的理論不符呢?

1919 年,愛因斯坦的一個學生如此問他。那天,愛丁頓 (Sir Arthur Stanley Eddington) 在西非普林西比島 (Príncipe) 以電報向全世界傳送他的日全食觀測結果。他的觀測顯示星光的確被太陽重力扭曲,成為愛因斯坦廣義相對論的第一個證據。

若然如此,我會為上帝感到惋惜。我的理論是正確的。

愛因斯坦這樣回答。

今年 2 月 11 號,激光干涉重力波天文台 (LIGO) 正式發表人類史上首次直接觀測到重力波 GW 150914 的證據。6 月 14 號,LIGO 再發表第二個重力波 GW 151226 的證據。

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GW 151226 重力波訊號。(Abbott et al. 2016, PRL 116, 241103)

這兩個重力波都是雙黑洞結合系統所釋放出的。另外比較少人留意的是 LIGO 同時發表了第三個疑似重力波 LVT 151012 的證據。相比 GW 150914 與 GW 151226 的 99.99997%,LVT 151012 只有 87% 機會是真實的重力波。

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三個重力波訊號在天空上的可能來源方向。(Abbott et al. 2016, arXiv:1606.04856)

這三個重力波訊號打開了人類觀察宇宙的另外一個窗戶。幾千年的人類文明以來,我們終於能夠以電磁波以外的方法觀察這個宇宙。如果人類文明能夠延續下去,這肯定佔有未來歷史書中極其重要的一頁。

另一方面,這三個重力波訊號也帶給了人類另一個難題:為什麼擁有幾十倍太陽質量的雙黑洞系統比我們想像的還要多?這對於人類了解恆星演化和宇宙演化等課題極為重要。

今年剛好是愛因斯坦發表廣義相對論 100 週年。97 年前,廣義相對論的第一個預言「星光偏折」得到了證實。今年,廣義相對論的最後一個預言「重力波」也得到了驗證。科學就是如此的一門學問,能夠用嚴謹的數學作出在 100 年後以 99.9999% 準確度證實的預言。

我想像,如果愛因斯坦得知人類在過去一個世紀窮幾代科學家一生努力才能夠在今天證實他的預言,他應該會說:「我早就知道,我的理論是正確的。」

封面圖片:LIGO, NOVA | Einstein’s Big Idea

延伸閱讀:

GW 150914 論文:Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger

GW 151226 論文:GW151226: Observation of Gravitational Waves from a 22-Solar-Mass Binary Black Hole Coalescence

三個重力波觀測結果的論文預印:Binary Black Hole Mergers in the first Advanced LIGO Observing Run

LIGO 第 2 次發現重力波 再證愛因斯坦廣義相對論》- 立場報導/eh

重力波:愛因斯坦的最後預言 (上)》- 余海峯

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銀河消息:人類首次聆聽重力波

*** 此文章刊於星匯點三月份會員通訊 ***

[此文章以宇宙標準語言寫成,翻譯成地球物種人類中文語言]

宇宙標準時間 731.51029041.900554 (相等於地球格林威治標準時間 2015 年 9 月 14 號 09:50:45),一道四維時空漣漪穿過銀河系邊緣一個距離其唯一的恆星第三遠、叫做地球的行星。地球上有一種數量接近 80 億的低文明生物,牠們叫這種漣漪做重力波。這道時空漣漪是人類文明誕生以來首次直接探測到的重力波。

人類文明剛剛踏進宇宙文明標準中的嬰兒期,在 400 年前剛開始探測來自宇宙的電磁波。牠們當中一位名叫伽利略的科學家,首先使用一種能把電磁波折射聚焦、叫做望遠鏡的簡單工具,把波長約 400 nm 到 900 nm 的電磁波引導到牠們一種叫做眼睛的器官。牠們叫這種感應方式做「看」。

直到 100 年前為止,人類發現了各種波長比 400 nm 短和比 900 nm 長的電磁波,並慢慢發明了能夠接收和發射這些訊號的儀器。不過牠們的科學一直處於只能利用電磁波的階段,所以在宇宙文明標準中一直處於落後程度。而且地球上仍然存在國家概念,彼此經常發生戰爭、歧視、獨裁、侵略、不公平、不公義、不尊重其他物種生命之行為,所以根據宇宙文明守則,其他宇宙文明暫時不會干涉人類文明的發展。

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人類最有名的科學家愛因斯坦。Credit: Princeton Luncheon, 1953

地球時間 1905 和 1916 年,人類當中一位叫做愛因斯坦的科學家,終於發現了時間和空間的關係,並憑一己之力導出了四維時空加速度與重力關係的方程式,由此牠亦得出重力波存在的結論。雖然牠的方程式並未能完全描述宇宙的物理定律,宇宙文明科學協會也將牠的名字刻於總部之中,與其他星球文明的偉大科學家並列。資料顯示愛因斯坦同時也是地球人類文明最有名的科學家。

人類命名這首次直接探測到的重力波做 GW150914,被牠們建造的兩座名為激光干涉重力波天文台的儀器於 35 到 250 Hz 頻率之中探測到。人類有一種叫做耳朵的器官,能夠感應頻率為 20 到 20000 Hz 的震盪。因此牠們並非「看」到重力波,而是能夠「聽」到處理過的重力波訊號。

這兩座簡稱為 LIGO 的儀器位於地球地表之上,分隔距離為 10 微光秒 (約 3000 公里)。兩座 LIGO 儀器各擁兩條長 4 公里的真空隧道,利用一道激光分別來回穿過並重新結合得出的干涉圖案去計算空間扭曲程度。GW150914 造成了約為千分之一個質子直徑的距離變化,被能夠探測到萬分之一個質子直徑改變的 LIGO 儀器成功探測。

人類由這道重力波穿過兩座 LIGO 儀器的時間差及幅度差,計算出這重力波的輻射源位於 0.09 宇宙紅移之外,約等於 410 Mpc 光度距離。牠們使用一種叫做電腦的落後電子儀器,利用愛因斯坦推導出的方程式模擬現實宇宙物理,發現這重力波源是兩個黑洞結合產生的。對人類來說,這次探測到 GW150914 同時也證實了雙黑洞系統的存在。

人類科學家計算出這兩個黑洞的質量分別約為 36 和 29 太陽質量 (太陽是地球人類對其恆星的稱呼)、雙黑洞系統結合後的黑洞質量為 62 太陽質量、發射出的重力波能量約等於 3 個太陽質量 (牠們的質能互換定律 E = mc2 亦為愛因斯坦所發現)。

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人類科學家使用電腦模擬雙黑洞結合與 GW150914 數據吻合。Credit: Abbott et al. 2016

由宇宙文明聯盟天文台觀測到的數據顯示,人類今次對這雙黑洞系統的重力波測量雖不中、亦不遠。宇宙文明聯盟的科學家認為,未來人類對重力波的測量必定會更加準確、理論研究亦會更進一步。他們亦認為,如果人類文明能克服自私、拋棄迷信、建立公義、尊重生命、停止戰爭的話,就有可能避免自我毀滅,踏上文明的成熟期。

我們祝願遙遠的地球文明,有一天能使科學蓬勃發展、和平共處,成為宇宙中一個耀眼的文明。

宇宙日報報導

Abbott et al. 2016

封面圖片:NASA Cosmic Times

重力波:愛因斯坦的最後預言 (下)

續上文《重力波:愛因斯坦的最後預言 (中)

注:重力波源 G184098 現已正式命名為 GW150914,以下將使用其新名稱。

美國激光干涉重力波天文台 (LIGO Lab) 昨天宣布已在 2015 年 9 月 14 號 09:50:45.391 UT 探測到一個重力波,代號 GW150914。經過計算,GW150914 的統計重要性有 5.1σ,達到科學界公認的「真.發現」標準。

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兩座 aLIGO 探測器錄得之訊號皆與理論模擬吻合。Credit: Abbott et al. 2016

位於路易斯安那州和華盛頓州的兩座 aLIGO 探測器相隔 0.007 秒分別獨立地錄得同一個訊號,其時間波形互相吻合。LIGO Lab 科學家使用愛因斯坦方程式以超級電腦模擬得到的雙黑洞結合重力波形,亦與 GW150914 極為吻合。

然而,我現正工作的費米伽瑪射線太空望遠鏡伽瑪射線暴監察器 (Fermi GBM) 團隊,驚訝地發現在 aLIGO 探測到重力波 GW150914 後 0.4 秒,即 09:50:45.8 UT,Fermi GBM 探測到來自天空同一區域的微弱伽瑪射線!

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來自於 GW150914 同一天區的微弱伽瑪射線 GW150914-GBM (綠色)。Credit: Connaughton et al.

Fermi GBM 的主要科學研究是伽瑪射線暴。伽瑪射線暴有兩種成因,其中一種就是雙星系統結合時發生的超高能量爆炸。我們發現的這來自 GW150914 同一天區的微弱伽瑪射線,稱為 GW150914-GBM。它在時間和能譜上都與一般雙星系統結合時發生的伽瑪射線暴無異,只是其總能量輸出是以往同類錄得的十分之一。如果 GW150914-GBM 真的是雙星系統結合時產生的伽瑪射線暴,而且與 GW150914 重力波源有物理關係,那麼我們就有難題了。

為什麼?不是說 GW150914 重力波源是雙黑洞系統、GW150914-GBM 疑似是雙星系統結合所產生的伽瑪射線暴嗎?

伽瑪射線暴的產生必須有一個重要前提:雙星系統結合後必須有物質在系統附近,因為伽瑪射線是物質發射出來的。所以造成伽瑪射線暴的雙星系統不可以是兩個黑洞,其中之一必須是中子星,或者兩個都是中子星。可是 aLIGO 夠探測到的是兩個黑洞結合產生的重力波,而兩個黑洞結合後是沒有物質剩下來的!因此,如果 GW150914-GBM 的伽瑪射線真的來自於 GW150914 重力波源的話,其物質從哪裡來?

Fermi GBM 的這個疑似發現,現在已公開放在 NASA Fermi GBM 網頁上,任何人也可以下載閱讀,並將投稿到學術期刊等待同儕審查。究竟 GW150914-GBM 是否真的來自 GW150914 重力波源的伽瑪射線暴,還是巧合地來自向一天區的伽瑪射線呢?如果是,那麼雙黑洞系統又是如何提供物質給伽瑪射線暴?這有待未來收集更多數據才可以下定論。

我們看到在科學裡,一個發現必定同時帶來更加多的難題。我們應該把這些新的挑戰視為進步的動力,以理性和好奇的心去欣賞大自然難解卻又美麗的奧秘。

愛因斯坦:廣義相對論》- 余海峯

LIGO Lab 官方網站

LIGO Lab 發表於 Physical Review Letters 研究期刊的論文

Fermi GBM 發現 G184098-GBM 之預印論文 [未投稿]

封面圖片:愛因斯坦 1954 年攝於普林斯頓。

重力波:愛因斯坦的最後預言 (中)

續上文《重力波:愛因斯坦的最後預言 (上)

2016 年 2 月 11 號香港時間 2330,美國激光干涉重力波天文台 (LIGO Lab) 舉行了記者會,發表了已經經過同儕審查的重力波存在的直接證據。愛因斯坦在 100 年前發表的廣義相對論的所有預測,終於全部被天文觀測證實。是次發現的重力波,在 LIGO 升級完成成為 aLIGO 之後就立即探測到了。

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已經過同儕審查、LIGO Lab 剛剛於 Physical Review Letters 發表的論文。

LIGO Lab 於 2015 年 9 月 14 號 09:50:45.391 UT 探測到一個重力波,代號 G184098。由於 aLIGO 探測器共有兩個,分別位於路易斯安那州和華盛頓州,兩者相距 3,002 公里。因此同一個重力波會在不同時間抵達兩個 aLIGO 探測器,使用三角測距法就能夠計算出其波源距離地球有多遠。

經過計算,G184098 位於銀河系外非常遙遠的地方,其重力波以光速穿越宇宙大約 13 億年,在 2015 年 9 月 14 號到達地球。LIGO Lab 分析 G184098 的訊號,發現其頻率與波幅都隨時間上升,然後突然消失。使用超級電腦對比愛因斯坦方程式的模擬,我們能夠確定 G184098 的訊號是黑洞雙星系統產生的,即兩個恆星質量的黑洞互相公轉、最後結合。

LIGO 研究團隊指出,這兩個黑洞的質量大約各為 30 倍太陽質量。兩個黑洞結合時輸出的功率,是全宇宙所有恆星的總和的 50 倍!不過因為黑洞結合時間極短,所以釋放出的總能量「只有」3 個太陽質量,即是把 5,970,000,000,000,000,000,000,000,000,000 公斤的質量一起變成能量。嗯,自己使用 E=mc2 計算吧……

重力波的發現,除了是愛因斯坦廣義相對論的一個漂亮驗證、完美地證實了他的最後一個預言外,對人類科學發展還有非常重要的意義。400 年前,伽俐略首先用望遠鏡看向宇宙,開創了天文觀測的新一頁。400 年之間,人類打開了從可見光到紅外線、微波、射電、紫外線、X 光、伽瑪射線等所有電磁波天文學,發現了許許多多前所未見的事物。誰又能夠預計重力波天文學會把什麼有趣和新奇的物理帶給我們看?

在廣義相對論發表 100 週年的今天,容許我們再次向愛因斯坦致敬:愛因斯坦教授,你的理論是正確的。

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延伸閱讀:

愛因斯坦:廣義相對論》- 余海峯

LIGO Lab 官方網站

LIGO Lab 發表於 Physical Review Letters 研究期刊的論文

封面圖片:LIGO Lab/Wikipedia

重力波:愛因斯坦的最後預言 (上)

愛因斯坦在 1916 年正式發表廣義相對論,至今剛好 100 週年。廣義相對論徹底推翻牛頓重力理論,把重力和加速度統一。當時空被物質或能量所扭曲,就會產生所謂的重力。重力原來非「力」,而是時空結構和質能互動的結果。

廣義相對論與量子力學成為現代物理學的兩大支柱。這兩個理論各自描述宏觀和微觀的世界,其預測亦被越來越精確的實驗逐一驗證。愛因斯坦的廣義相對論預言的時空扭曲效應,例如重力透鏡、宇宙膨脹、黑洞等等,都已經被天文觀測所證實。

在 100 年後的今天,美國的激光干涉重力波天文台 (LIGO) 將舉行記者會,發表愛因斯坦廣義相對論的最後一個預言–重力波 (gravitational wave) –的直接證據。

廣義相對論說,時空會被非常重的物質扭曲。想像時空是一張彈床的表面,上面放一個網球和一個保齡球。保齡球比較重,所以彈床表面會被保齡球壓得比較深。把網球滾向保齡球附近,網球就會沿著保齡球附近被扭曲的彈床表面公轉,看上去彷彿網球被保齡球的一道無形的「力」給拉了過去。這就是重力的表現。

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兩個極高質量天體互相環繞重心公轉,在時空結構之中形成波浪。Credit: LIGO Lab

如果有兩個保齡球在彈床上呢?這樣的話,兩個保齡球就會互相圍繞其重心公轉。彈床表面就會因為兩個保齡球循環施壓而形成向外擴散的彈床波浪。說回重力,當兩個極高質量的天體 — 通常是中子星或黑洞 — 互相圍繞公轉,時空就會被它們的重力循環拉扯而形成向外擴散的波浪。這個重力的波浪,就叫做重力波。

直接探測重力波非常困難,即使極高質量的天體,其所造成的重力波波幅仍然非常小。位於路易斯安那州和華盛頓州的兩個 LIGO 重力波探測器,使用中學物理都會學到的簡單光干涉原理,把兩束互相垂直的激光各自沿著 4 公里長的隧道發射,在隧道盡頭用鏡反射回起點重新結合,形成干涉圖像。

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華盛頓洲的 LIGO 重力波探測器,可見其兩條互相垂直、各長 4 公里的激光隧道。Credit: LIGO Lab

如果重力波經過地球,因為互相垂直的方向的時空扭曲程度不相同,兩束激光所走過的距離就會有所不同,干涉圖像就會改變。LIGO 在 2015 年 9 月升級完成成為 Advanced LIGO (aLIGO) 之後,能夠探測大約 10-22 到 10-23 的距離變化,大約等於萬分之一個質子大小。經過計算,此極其細小的距離變化與宇宙中最強烈的重力波源 — 黑洞雙星系統或中子星雙星系統 — 發出的重力波強度吻合,因此科學家預期 aLIGO 將能首次直接探測重力波,證實它的存在。

在今天 LIGO 的記者會,我們將有望親眼看到愛因斯坦廣義相對論的最後一個預言被證實。雖然我已得知部分內容,但由於保密協定,我不能在這篇文章寫關於今次觀測的內容,留待於今天記者會稍後上載的第二篇文章《重力波:愛因斯坦的最後預言 (中)》之中解釋。敬請期待!

延伸閱讀:

愛因斯坦:廣義相對論》- 余海峯

LIGO Lab 官方網站

封面圖片:NOVA “E=mc²: Einstein’s Big Idea” 截圖