宇宙

0 秒,這是開始。一切奇妙事件的開端。大爆炸。到處充斥著極多的能量。時空自此開始。

0.0000000000000000000000000000000000000000001 秒,即 10-43 秒,重力從弱核力、電磁力、強核力分離開來,形成太初重力波。

0.000000000000000000000000000000001 秒,宇宙暴脹結束,弱電力與強核力分離。在暴脹的這 10-32 秒之內,宇宙的體積至少大了 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 倍,即 1078 倍。

0.000001 秒,質子形成。

3 分鐘,太初核熔合結束。

38 萬年,由於溫度隨著時間下降,電子與原子核形成原子。沒有自由電子散射光線的宇宙因此變得透明。此時看見的宇宙,就是宇宙背景微波輻射。

5 億 6 百萬年,氫、氦及少量其他元素被萬有引力聚集在一起,形成一個個氣體團。氣體不斷向中央墜落,因此越接近中央地方的密度及溫度就越高。最後,在宇宙某處的某個氣體團的中央溫度達到氫核熔合成氦核的臨界溫度,第一顆恆星誕生。之後,宇宙各處相繼點燃了這種燭光,星星開始照亮宇宙。星系亦續漸開始形成。

92 億年,在今天人類稱為銀河系的其中一條漩臂之上的其中一個氣體團開始了它的熱核熔合反應。這顆恆星有一個名字,叫做太陽。這個平凡恆星的誕生同時創造了眾多行星。其中八顆避過了互相撞擊毀滅的命運,各以不同的軌道穩定地環繞太陽公轉。人類居住的太陽系就此誕生。

100 億年,太陽系第三號行星地球上出現了最早期形式的生命。以後,生命就在這個星球上繁衍不斷、生生不息。

137 億年,地球上有一些叫做人類的動物,回想當時的情境,使用電腦模擬宇宙誕生的歷史。

封面圖片:Hubble eXtreme Deep Field/NASA

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恆星的死亡筆記

每當我們仰望天際,除了高樓大廈和比 IFC 更高的樓價外 (例如把 1000 萬港幣全部換成 10 蚊銀,疊起來有 7 座 IFC 那麼高),我們看到天空。 天空中、雲層外,人類只古以來,每天都會看到一個發光的球體。這個球體每天環繞地球轉一個圈,照亮我們的大地,為地球上所有的生命提供能量。

這個發光的球體,就是太陽。

自我們在森林中生活的祖先以來,這個太陽日復一復、年復一年,從未間斷地照耀著。我們很自然會好奇:「太陽是否永恆不變?」

太陽是一顆星。星的英文 star,中文正式名稱叫「恆星」。用上永恆的恆,因為恆星的壽命與人類或其他所有動植物比起來,就如永恆一樣的長。可是,就連宇宙的壽命也不是無限永恆的,恆星也有其壽終正寢的一天。

我們的太陽現在大約有 50 億歲,天文學家估計它仍可繼續發光另一個 50 億年。為什麼太陽的壽命可以有 100 億年那麼長呢?而其他恆星的壽命又會否不同?

nasa-pleiades-star-cluster在晴朗的夜空,我們可以看到很多星星。這些星星其實就是別的太陽。如果我們細心看,可以觀察到不同的星星有不同的顏色。我們的太陽當然是橙色的了,而有一些星星是藍色的,另外一些看上去則比太陽更偏紅。

為什麼恆星會有不同的顏色?顏色與溫度有直接關係:藍光的能量比紅光高,所以如果大家有入過廚房,就會發現越熱的火越偏藍色。同樣,恆星的顏色也代表了他們的表面溫度 (注意只是「表面」的溫度,因為我們只能看到恆星的表面發出來的光)。所以當我們看到一顆藍色的星星,就可以知道這是一顆比太陽溫度高的恆星;相反,當我們看到一顆比太陽更偏紅的星星,就知道它比太陽溫度低了。

說到這裡,究竟我們的太陽有多熱?其實太陽的表面溫度並沒有你想像的那麼熱,只有約 6000 度。在恆星的家族之中,太陽是一顆中等偏低質量的恆星。而一些藍色的星星,其表面溫度可達幾萬度,這些恆星的質量比太陽的高很多 (大約 10 – 100 倍),天文學家叫它們做「巨星」或「超巨星」。而比太陽輕的恆星,就是那些偏紅的星星,表面溫度只有大約幾千度,質量可低至約 0.08 倍太陽質量,天文學家叫它們做「矮星」。

但究竟溫度與恆星的壽命有什麼關係啊?天文學家又是如何知道恆星的壽命有多長?地球的壽命比太陽短 (這是當然的,因為太陽比地球早形成),生存在地球上的我們當然不可能有足夠長的壽命去觀察太陽的一生。天文學家不能與星星鬥長命,但我們發現到一個事實:原來恆星在其一生的不同時間,外觀都是不同的,就像人類會經歷生老病死一般。所以,計算恆星的壽命、恆星如何演化等等,就有如做人口普查!

試想像:我們是外星人,坐飛船來到地球。我們看到一種叫「人類」的動物,牠們有很多不同「形態」:有些看上去很壯碩、有些滿頭白髮、有些體型細小、有些卻很高大。我們如何知道牠們究竟是如一個物種在其生命週期的不同階段,還是根本是不同的物種呢?

如果我們把地球上不同地方的「人類」做統計,例如把每 100 萬人分開來,看看他們的身高、外觀等等參數的分布。地球上有大約 70 億人,所以我們可以做 700 次這樣的統計。結果我們會發現,這 700 次裡面的大部分,都包含著上述不同的「形態」,而且不同「形態」之間的比例有不同地方會有差別。這就告訴了我們一個非常明顯的事實:極有可能「人類」是同一個物種,而不同「形態」之間的不同比例代表了該區域的人口老化程度!

其實,天文學家就好像這些外星統計學者。天文學家就是透過觀察不同恆星的集合,看看他們的光度和溫度之間的關係。事實上,很多恆星都不像我們的太陽這麼孤單,很多恆星都是屬於雙星、三星、甚至多星系統之中。一個介乎幾個至幾十萬個恆星的多星系統,我們叫叫「星團」。很多很多個星團聚集在一起,就形成了宇宙間一個一個星系了。

650137main_pia15416b-43_full如果我們觀察這些星團、星系,數數看他們每一個裡面的恆星成員,看看它們的光度和溫度,就會發現不同的星團、星系會有不同的比例,就好像人口普查的結果。所以,天文學家就知道恆星會演化了。

當我們知道恆星會演化,下一步就是要知道它們如何演化。天體物理學家使用我們已知的物理定律,建構出各種不同的恆星模型。在愛因斯坦的時代,人類還不清楚究竟太陽是如何發光的,他們不明白為何太陽能夠持續並非常穩定地釋放出這麼巨大的能量!

那時候,物理學家還未知道有核能這種能源。有一些科學家說太陽的能量來自化學能、另一些則說太陽能源是因為向太陽落下的隕石所釋放出來的重力勢能…… 可是全部這些能量都不足以維持 50 億年:只需要簡單地計算一下,莫說是地球生命起源的大概 40 億年前了,單靠化學能、重力勢能,太陽就連發光幾千年也成問題!

最後,當然是由於人類終於發現了核能,同時結合量子力學和愛因斯坦的 E = mc^2,科學界才對恆星的能量來源有了定案:恆星之所以能夠持續釋放出這麼巨大的能量,是因為恆星上的原子核結合在一起的過程會釋出非常多的能量 (叫做核聚變反應),這些能量變成光、熱,形成一種向外的壓力,與恆星本身的重力抵消,所以恆星可以穩定地照耀億萬年之久。

情況就好像一個熱氣球。一個熱氣球就是依靠裡面的熱能使氣體膨脹,形成向外的壓力,與氣球向內的張力抵消,使之能夠保持球狀。這不是甚麼神奇的物理理論,只是小學也會學到的熱脹冷縮!

利用一些很簡單的假設,天體物理學家能夠計算出在特定的條件下,一顆恆星會如何演化。換句話說,即是我們能夠把恆星的一生案件重組,而無須親眼看見它們經歷誕生、演化、死亡!

我們發現,恆星可以根據它們的質量來區分。為方便我們的討論,略去一些細節,恆星大概可簡單分為:

  1. 極低質量恆星
  2. 低質量恆星
  3. 高質量恆星

極低質量恆星

極低質量恆星介乎 10 至 80 倍木星質量之間,即大約只有 3 千至 2 萬 4 千個地球那麼重。它們不會像我們的太陽放出這麼耀眼的光芒,而只是放出非常暗淡的紅外光,緩慢地變成棕矮星,在寒冷、黑暗無邊的宇宙中孤寂地用盡燃料。

這種星星的一生,相對低質量和高質量恆星而言,可說是毫無趣味。不過,它們的壽命非常非常非常長,可以比宇宙的年齡更長!所以,天文學家認為現在的宇宙中根本還未有任何極低質量恆星變成了棕矮星。

我們的直覺會以為,越重的恆星,等於它的核燃料越多,理應壽命越長。可是,這就好像一輛重型貨櫃車,雖然它的油箱比小型私家車大很多,但是因為它消耗燃料的速率快很多,所以更快耗盡燃料。恆星也是一樣,因為核聚變的速率以指數上升,所以只要是稍重一點點的恆星,其壽命已經比稍輕一點點的恆星短非常之多!

所以這些極低質量恆星的壽命長得這樣不可思議,就是因為它們中心的核聚變反應速率非常之低。亦因為如此,它們都是很小、很冷的恆星,其核心溫度只有不足 30 萬度,只能夠把少量的氫變成氦。

低質量恆星

PIA03149低質量恆星介乎 0.8 至 8 倍太陽質量,即大約有 26 萬至 260 萬個地球那麼重。我們的太陽就是其中一員。這類低質量恆星的壽命大概為 100 億年左右。當它們接近生命終點時,會開不斷膨脹、脈動,把自己的外殼一層又一層的拋向黑暗的太空深處,最後變成白矮星,被豔麗的「行星狀星雲」包裹著而慢慢地死去。

由於低質量恆星不夠重,其中心溫度只有大約 100 萬度,進行的只有所謂的質子-質子連鎖反應和碳氮氧循環連鎖反應。它們把氫變成氦的之餘,也能夠合成碳、氮、氧等等比較重的元素。

以我們的太陽為例。太陽現正處於一種天文學家稱為「主序星」的狀態,可以理解為恆星的壯年期。主序星能夠穩定地釋放能量,其大小、光度、溫度等等參數都非常穩定。質子-質子連鎖反應和碳循環連鎖反應所產生的向外的壓力,與其自身重力互相平衡,核心每秒鐘大約把 6 千億公斤的氫變成氦,即相當於大概每秒鐘輸出 9 萬 2 千億黃色炸藥爆炸時的能量!

幾十億年後,當太陽核心的氫 (即質子) 耗盡以後,核心裡的核反應就會停止。由於核心停止產生能量,變成所謂的量子簡併狀態,溫度大約為 1 億度。在量子簡併狀態下的物質,就由壓力比較低的簡併壓力 (degenerate pressure) 代替理想氣體壓力 (ideal gas pressure),所以就會收縮。這個狀態叫做後主序星。

由於核心收縮了,恆星的外殼也會收縮。可是,這樣一來反而令本來沒有核反應的中間殼層也能夠開始核反應。結果就是由於恆星內部收縮,令到核心溫度不跌反升,昇高了的溫度令核反應加速,加速的核反應又令溫度越升越高…… 這樣的一個循環,最終溫度會上昇到能夠令中心的氦簡併核心突然變回理想氣體狀態,發生「氦閃」,即是氦會以非常猛烈的方式進行核聚變反應!這個核反應叫做三氦核連鎖反應,比質子-質子連鎖反應和碳氮氧循環連鎖反應的效率高非常非常之多。

[質子-質子連鎖反應效率正比於溫度的 4 次方、碳氮氧循環連鎖反應效率正比於溫度的 16 次方、三氦核連鎖反應效率正比於溫度的 40 次方!]

由於核心和外層殼層輸出能量的速率不同,所以到了這個階段的恆星就會開始不斷膨脹、收縮、膨脹、收縮,天文學家稱之為 AGB 恆星。AGB 恆星的這種脈動,會把其自身的殼層一層一層好像洋蔥般向外太空拋出,大約每年可以拋走 10 萬分之一個太陽質量。恆星從主序星到 AGB 恆星的過程中會不斷變大,最後變成了 AGB 恆星的太陽會變得比地球軌道更大,所以無論到時地球上還有沒有生命存在也好 (例如因為太陽變得太大太熱,使地球離開了所謂的「適居帶」,可以參考我的另一篇科普文章《從外星生命淺談天文》),地球也必定「玩完」了。

最後,當連氦也燒完了,太陽就會變成一顆與地球差不多大小的、處於簡併狀態的星體,叫做白矮星。而其外圍,就會被先前所拋出的殼層形成的「行星狀星雲」(注意行星狀星雲的命名只是歷史原因,與行星一點關係也沒有) 包圍,失去光芒。

高質量恆星

高質量恆星的死亡方式非常華麗。它們的壽命雖然只有幾百萬至幾千萬年,但它們會變成所謂的「超新星」,以超新星爆炸的形式結束其短暫的一生 (沒錯,對於天文學家而言,幾千萬年是非常「短暫」的時間……)。

Screen Shot 2015-04-17 at 14.33.59高質量恆星泛指質量比太陽重約 10 倍或以上的恆星。它們由於太重、核心溫度太高,所以在燒完氫時不會發生氦閃,而會順利地燃燒氦。這個過程能夠一直進行下去,由氫的核反應開始,慢慢點燃氦、碳、氖、氧、矽…… 等等的重元素的核反應,直到鐵。最終就會變成一個洋蔥一樣的恆星,最外面殼層進行氫的核反應、最裡面的核心則是鐵的簡併狀態。

因為鐵是所有元素之中最穩定的,所以無論恆星如何重、核心溫度如何高,也不可能合成比鐵更加重的元素。因為要是想把鐵核強行熔合起來,就不會放出能量,反而需要從外部注入能量。所以大家可能會問:「那麼地球上、我們身體裡的一切比鐵更重的元素,究竟是從哪裡來的?」

答案就是超新星爆炸!一顆高質量恆星死亡的時候,其收縮速率非常非常之快,快到接近光速,所以在內部不同殼層之間的物質就會非常猛烈地碰撞,產生非常強烈的衝擊波,把整個恆星炸得粉碎!這個過程就是所謂的超新星爆炸了。超新星爆炸的時候,會產生極其巨大的能量,一個超新星爆炸所釋放出的能量,比一整個星系裡幾百億顆恆星放出的能量更多!

由於這麼恐怖的巨量能量,先前所合成的一切元素就會被光子打得粉碎,全部打回原形變成氫 (即質子),天文學家叫這過程做光分解。光分解完結後,這些質子的能量依然非常非常的高,以致在極短的時間內又會重新合成氦、碳、氖、氧、矽、鐵,和其他一些比鐵更重的元素。新星爆炸後,在超新星的殘骸中,可能會留下一顆中子星或者一個黑洞。而超新星爆炸所拋出的物質,就會成為下一代恆星與行星的物質。所以,天文學家卡爾.薩根 (Carl Sagan, 1934 – 1996) 的名句:「我們都是星塵」並不是比喻,而是事實。

我們都是星的兒女。我們不單止與其他人緊密連繫、與地球上所有動植物擁有共同祖先,我們與天上的星星、整個宇宙,都是密不可分的。卡爾.薩根說過:「我們是宇宙認識自己的過程。」

“We are a way for the cosmos to know itself.”

誰說科學不浪漫?

最後,希望與大家分享這一段卡爾.薩根在《宇宙:個人遊記》(Cosmos: A Personal Voyage) 裡的片段。

上面提到的各個專有名詞,例如行星狀星雲、白矮星、中子星、黑洞等等,我都未有這這篇文章裡詳細解釋,留待以後慢慢跟各位讀者討論。寫完恆星的死亡筆記,下一次我們就來討論恆星是如何誕生的吧!

* 本文封面圖片為指環星雲 (Ring Nebula),是低質量恆星死亡後遺留下來的行星狀星雲,中間的白色光點就是已經死亡的恆星變成的白矮星。Image Credit: NASA, ESA

我們都是星塵:卡爾.薩根 (Carl Sagan)

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卡爾.薩根 (Carl Sagan, 1934 – 1996) 是著名的天文學家,同時亦是一位出色的教育家,終生致力向社會推廣科學。儘管大家可能從未聽過他的名字,但其實大部分人都會聽過他所說的名句:「我們都是星塵。」(“We are all star stuff.”) 其實他就是當年一部著名天文科學電影《超時空接觸》(Contact) 原著小說的作者。

卡爾.薩根是芝加哥大學天文物理學博士,曾為康乃爾大學天文學與太空科學鄧肯講座教授,並主持行星研究實驗室。他最重要的科學成就包括金星溫室效應、火星沙塵暴、土衛六有機物質研究等等。他也深入探討過核子戰爭會對環境造成的長期影響以及地球生命起源等等一些在科學和社會中都有重要意義的課題。他參與過多項無人行星探測任務,包括水手號、維京人號、旅行者號和伽俐略號等太空計劃。他亦是最早投入外星智慧生物搜尋工作的研究先驅。

卡爾.薩根一生致力於科學普及和教育工作,著有三十多部作品,曾獲頒普立茲獎。其代表作就是第一代《宇宙:個人遊記》(Cosmos: A Personal Voyage) 系列一共十三集電視紀錄片。第二代《宇宙時空之旅》(Cosmos: A Spacetime Odyssey) 於 2014 年播放,由 Neil deGrasse Tyson 主持,他於節目中講述當年卡爾.薩根如何鼓勵他成為科學家,令人感動。

《宇宙:個人遊記》被編成《宇宙.宇宙》(Cosmos) 一書,筆者也就是這樣認識卡爾.薩根這一個科學教育家。書中從星系、星雲、恆星和太陽系等大尺度的結構開始,以探討生命起源、進化的可能性貫通全書;他沒有把概念和資料強行塞給讀者,而是希望讀者由科學角度自行思考生命的起源與意義,思考人類自身的存在意義;在生物學以至社會大眾的角度探索人類及地球上其他生物如何看待地球這個宇宙中唯一的家;以至於與外星文明溝通時所會遇到的問題;也討論了科學與宗教、道德、核戰等等與我們切身相關的問題,可謂一本不可多得的科普讀物。他示範了如何從理性角度去思考複雜的科學、社會問題,卻又不會流於死板;如何從感性角度欣賞這個富生命力的地球,卻不忘警醒我們必須保護家園,這個上億物種共存的唯一的家。事實上,他的思維方式影響筆者甚深,筆者在講講座、寫文章遇到這些科學或哲學問題時,經常會重新閱讀這本書尋找靈感,而每一次閱讀都總令我感動莫明,帶來新的體會。

他的著作《超時空接觸》在 1997 年被導演 Robert Zemeckis 拍成電影,亦是筆者最愛的電影之一。這套電影講述一個女天文學家 Eille (由 Jodie Foster 飾演) 自小受父親薰陶,在第一次見到金星之後就愛上了天文學。她長大後終於成為天文學家,並努力不懈尋找外星生命;然而包括她的上司在內的絕大部分科學家都認為她只是在浪費時間。然後有一天,她終於發現了外星人傳來地球的訊息,但接下來困擾她的除了訊息解碼以外,卻是政治、道德、宗教等社會問題。她在阿雷西博天文台 (Arecibo Observatory) 工作時認識了一班好同事,更認識到後來任白宮神學顧問的神學研究者 Palmer Joss,兩人有過一夜關係。原來外星人 (電影中說訊號來自 Vega,即織女星) 傳來的是一種宇宙交通工具的設計藍圖,在後來爭取成為地球人代表,上太空與織女星人見面的事件中,Joss 也不斷幫助她。筆者就不再劇透了,有興趣就自己找來看看吧。不過現在全香港只餘下英文版 DVD 有售,有興趣的朋友可以私下詢問筆者。可惜的是,卡爾.薩根未能親眼看到他的電影上映,就因肺炎病逝了。

這套電影的主題雖然環繞地球人與外星人的接觸,但其內容卻遠遠不同於一般科學或科幻電影。卡爾.薩根希望告訴大家,一旦真的發現外星智慧時,人類應該怎麼辦、社會又會有甚麼反應。其實,科學也是社會的一部分,科學家也是人,也會有互相爭取利益的時候;而科學發現與政治、道德、宗教之間往往也有著某種關係。現實中科學不能夠從社會中分裂出來,科學發現實在與全人類都有關係。我們應該時常反思,如何把科學及社會的比例恰當地調整。每個人的取向也不會完全相同,因此要作出一個決定時難免會有爭端、甚至衝突發生。片中描述了科學、政治、宗教之間的互不信任,各有自己的見解,最後更不幸地演變成流血衝突。究竟科學與宗教之間的關係,是互斥,還是互補?科學,講的是證據;而宗教,講的則是信心。兩者真的不可能共存嗎?這真的值得我們細細反思。

卡爾.薩根在故事中寫了這樣一段:Eille 告訴 Joss 她不相信這個宇宙中有神存在,她對Joss 說:「神存在嗎?證明給我看。」Joss 沒有回答,只是反問她:「你愛你的父親嗎?」「當然……」Eille 有些遲疑,因為意料不到他會問這個問題。「證明給我看。」Joss 說。這是個多麼需要我們認真思考的問題!

卡爾.薩根希望大家能夠用開放的心看待未知的事物,這就好像 Eille 保持的那份小孩子般單純的求知的心。這正是科學的特點。然而,人總會長大,在社會中科學也會遇上不同的問題,有些可能會阻礙科學進步,有些卻可能會加速科學的發展。最重要的,還是那顆心、那份信念,一份類似宗教般的信念,但是當中有理性分析,也有感性思維。

「宇宙這麼大,如果只有人類,那真是太浪費地方了。」Eille 的父親說。

====== 此為筆者於星匯點 2009 年 4 月號會訊所撰之文章,經過修改 ======