科研解碼:伽瑪射線暴的研究歷史與展望

伽瑪射線暴簡介

曾經有很久一段時間,高能量天文學與天體物理學誕生之前 (即是觀測伽瑪射線波段的天文學),科學家認為伽瑪射線波段的的天空相對其他波段是平靜的。換句話說,我們曾經以為天空上的伽瑪射線背景輻射是沒有什麼變化的。

在 1973 年,Klebesadel et al. [1] 發表了一份關於神祕的伽瑪射線閃光的分析結果。原來自從 1967 年以來,Vela 人造衛星網絡觀察到平均每天一次的神祕伽瑪射線閃光。美國本打算用 Vela 人造衛星來監察其他國家的祕密核試,但卻意外地發現了這些來自宇宙的神祕伽瑪射線源。科學家發現這些伽瑪射線來自所有不同的方向 [2,3,4],因此不可能產生自地球上的核試。他們叫這些新的伽瑪射線源做伽瑪射線暴 (gamma-ray bursts,圖一、封面)。後來在 1997 年,Metzger et al. [5] 和 Waxman [6] 首次成功測量伽瑪射線暴的宇宙紅移,確定伽瑪射線暴來自非常遙遠和古老的宇宙。

伽瑪射線暴的輻射原理是?

雖然經過了 45 年的研究,天體物理學家對於伽瑪射線暴的輻射機制仍然理解甚少。我們知道有兩種伽瑪射線暴:長/軟伽瑪射線暴和短/硬伽瑪射線暴。伽瑪射線暴是長是短由它的持續時間決定:比兩秒長的叫做長、比兩秒短的叫做短。Kouveliotou et al. [7] 在1993 年發現長伽瑪射線暴比短伽瑪射線暴有更多的輻射來自比較低能量的波段,在天文學裡就叫做「軟」。

我們相信這兩種伽瑪射線暴有著不同的起源。長伽瑪射線暴應該與超高質量恆星的崩塌死亡有關,而短伽瑪射線暴則與中子星-中子星合併或中子星-黑洞合併有關。[8,9] 兩者都會形成一個黑洞,然後在過程中被拋出去的物質會被黑洞的重力吸回去,在黑洞外形成一個吸積盤。當吸積盤的一些物質跌落黑洞中的時候,由於角動量守恆原理,另一些物質就會以極高速由黑洞兩極往外被噴射出去,形成所謂的雙極噴流 (bipolar jets)。如果其中一支噴流正好面對地球,我們就會觀察到在噴流中發射的伽瑪射線,我們就會叫這個現象做伽瑪射線暴。

關於這個噴流裡面究竟發生了什麼物理過程,造成我們觀測到的強烈伽瑪射線,天體物理學界一直爭論不休。[8,10] 由人造衛星測量所得的數據顯示,一個伽瑪射線暴所釋放的能量級達到每秒 10^53 erg,即大約每秒 10 億億億億億焦耳,比一整個銀河系一生中所放出的能量更多。在極短的時間裡釋放這樣多的能源意味著發射的物質必定有著極高的能量,同時以接近光速飛行。其中一個自然的解釋 [11,12,13,14,15,16,17] 是,一個非常熱的「火球」釋放的熱輻射 (即黑體輻射)。

不過,我們在觀察到的伽瑪射線光譜裡找不到黑體輻射的證據。相反地,我們看到兩個冪定律 (power law) 結合在一起,形成一個有峰值的形狀,而冪定律是非熱輻射的特徵,例如同步加速輻射 (synchrotron radiation)。所以,長久以來,大部分高能量天體物理學家都認為是在噴流中的局域磁場中加速旋轉的電子發射的同步加速輻射造成伽瑪射線暴的伽瑪射線光譜。這個提案是非常吸引的,因為我們在所謂的伽瑪射線暴餘輝 (afterglow, 即噴流與包圍著中心黑洞的星際物質和被前身恆星拋出來的物質碰撞而發射的輻射) 的光譜中也觀察到這種冪定律,而且已被非常多的證據證明餘輝是電子同步加速輻射引起的。[18] 天體物理學家已經從餘輝的理論模型與觀察到的光譜的對比之中得到了很多關於噴流的物理參數,也知道了很多關於伽瑪射線暴的宿主星系的資料。

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[左:圖二、我們證明幾個伽瑪射線暴主爆發的光譜需要加入黑體輻射和精密微調過的物理參數才能解釋。右,圖三、我們證明同步加速所預測的光譜比觀察到的闊。]

不過,要用伽瑪射線暴餘輝的同步加速理論去解釋伽瑪射線暴主爆發 (prompt emission) 的光譜並不容易。首先,伽瑪射線暴主爆發釋放出的極高能量意味著在噴流中發生的能量轉換過程必須有著極高的效率。噴流的動能要以高效率加速電子,然後電子要用高效率把它們的動能轉換成極高能量的伽瑪射線,而這些高效率的能量轉換過程需要極端的物理參數數值。[8,10] 第二,以極高速度運動的高相對論性 (highly relativistic) 噴流物質很自然地會是不透光的 (即輻射不能逃逸),這應該會導致 (局部) 熱平衡,從而放出黑體輻射。相反地,主流的同步加速輻射則需要透光的環境。第三,很多年前,天體物理學家已經發現 [19,20,21,22] 在大約 30% 的伽瑪射線暴主爆發的光譜之中,其低能量一端的冪定律斜率數值與同步加速理論預測的數值不符。在我近期發表的論文 [23] 中,我們發現低能量一端的冪定律斜率在某些特定的物理條件、或者在加入一個黑體輻射的條件下,可以以同步加速去解釋少數幾個伽瑪射線暴主爆發光譜 (圖二)。不過,這需要精密微調一些互不相關的物理參數,很難想像在哪些情況下會發生。

我在最近發表的一篇論文 [24] 中證明了超過 91% 的伽瑪射線暴光譜都不可能用同步加速去解釋。我們在研究中直接測量了光譜的孤度,並與理論預測的數值比較。我們發現同步加速所預測的光譜比觀察到的闊 (圖三)。所以,我們證明了只以同步加速去解釋伽瑪射線暴光譜,在數學上是不可能的。另一方面,我們也發現黑體輻射所預測的光譜比觀察到的窄,意味著有可能由多個不同溫度的黑體輻射重疊的所謂「灰體輻射」去解釋伽瑪射線暴主爆發光譜。

下一步該做什麼?

傳統的伽瑪射線暴光譜分析使用根據經驗建構出來的數學模型 (empirical models) 去分析觀測到的光譜。越來越多研究顯示這種方法有可能會導致錯誤的結論。而且,我的論文 [24,25] 證明了使用非常保守的篩選方式得到的經驗建構模型顯示九成以上的光譜都不可能是同步加速造成的。所以,以後的主流研究方向很可能會轉為以物理建構出來的數學模型 (physical models) 直接分析光譜。這種方法比經驗建構模型分析困難得多,因為其分析工具的編寫比較複雜。某些物理過程的理論模型研究也未達到成熟能應用的程度,也是難題之一。不過,越來越多證據顯示,以物理模型直接研究伽瑪射線暴光譜將會是能夠得知其物理過程的唯一方法。

如果我們能夠比較深入地理解伽瑪射線暴的輻射機制,就有望得知非常多關於其噴流、中心黑洞以及四周物質的物理過程。由於伽瑪射線暴比其他所有已知的天體都更遙遠古老,伽瑪射線暴的研究突破將會幫助人類理解早期宇宙如何演化、如何發展成我們今天看見的這個美麗的穹蒼。

參考文獻:

[1] Klebesadel, R. W., Strong, I. B., & Olson, R. A. 1973, ApJ, 182, L85

[2] Briggs, M. S., Paciesas, W.S., Pendleton, G. N., et al. 1996, ApJ, 459, 40

[3] Hakkila, J., Meegan, C. A., Pendleton, G. N., 1994, ApJ, 422, 659

[4] Tegmark, M., Hartmann, D. H., Briggs, M. S., & Meegan, C. A. 1996, ApJ, 468, 214

[5] Metzger, M., R., Djorgovski, S. G.m Kulkarni, S. R., et al. 1997, Nature, 387, 878

[6] Waxman, E. 1997, ApJ, 489, L33

[7] Kouveliotou, C., Meegan, C. A., Fishman, G. J., et al. 1993, ApJ, 413, L101

[8] Piran, T. 2004, Rev. Mod. Phys., 76, 1143

[9] Zhang, B. 2012, Death of Massive Stars: Supernovae and Gamma-Ray Bursts, Proceedings of the International Astronomical Union, IAU Symposium, 279, 102

[10] Zhang, B. 2014, International Journal of Modern Physics D, 23, 1430002

[11] Goodman, J. 1986, ApJ, 308, L47

[12] Meszaros, P., Laguna, P., & Rees, M. J. 1993, ApJ, 415, 181

[13] Meszaros, O. & Rees, M. J. 1993, ApJ, 418, L59

[14] Rees, M. J. & Meszaros, O. 1992, MNRAS, 258, 41P

[15] Rees, M. J. & Meszaros, O. 1994, ApJ, 430, L93

[16] Tavani, M. 1996, ApJ, 466, 768

[17] Piran, T. 1999, Phys. Rep., 314, 575

[18] van Eerten, H. J. 2015, arXiv:1503.05308, to be appear in the Journal of High Energy Astrophysics special issue “Swift: 10 years of discovery”

[19] Katz, J. I. 1994, ApJ, 432, L107

[20] Crider, A., Liang, E. P., Preece, R. D., et al. 1998, in Bulletin of the American Astronomical Society, Vol. 30, American Astronomical Society Meeting Abstracts, 1380

[21] Preece, R. D., Briggs, M. S., Mallozzi, R. S., et al. 1998, ApJ, 506, L23

[22] Preece, R. D., Briggs, M. S., Giblin, T. W., et al. 2002, ApJ, 581, 1248

[23] Yu, H.-F., Greiner, J., van Eertan, H., et al. 2015, A&A, 573, A81

[24] Yu, H.-F., van Eertan, H. J., Greiner, J., et al. 2015, arXiv:1507.05589, submitted to A&A

[25] Yu, H.-F., et al. 2015, in preparation, submitting to A&A soon

延伸閱讀:

伽瑪射線暴121024A:令科學家困惑的圓形偏振》- Prof. Jochen Greiner

科研解碼:淺談伽瑪射線暴》- 余海峯

超光速與時間倒流:叮噹可否不要老

根據相對論的假設,速度快過光速,時間就會倒流。

很多科幻故事也以超光速為題材。相對論的公式說明沒有東西能夠達到光速。根據相對論動能公式,加速至光速需要輸入無限多的能源。所以超人以超光速環繞地球飛行令時間倒流是不可能的,因為超人原本的速度低於光速,想要加速至超光速他需要比宇宙裡所有能量更多 (多無限倍!) 的能量才足夠。

其實相對論並沒有限制超光速的東西存在。只要低於光速的東西永遠低於光速、超光速的東西永遠超光速,相對論依然成立。

叮噹有一件神奇的法寶叫做隨意門,在十光年的範圍內,只要輸入了目的地資料,就能夠穿越空間。後來叮噹更說隨意門的把手原來有刻度,用來控制時間,變相把隨意門變成時光機。不過,就算隨意門沒有控制時間的把手,它本身也已經是一部時光機。因為瞬間轉移基本上等於不用加速就能夠把資訊以超光速傳遞。現在就讓我以不用數學公式的方法嘗試解釋一下!

根據相對論,沒有原本比光速慢的東西能夠達到光速。所以光速是我們傳遞資訊的最快方法。簡單講,即是我們能夠觀察到的所謂「同時」發生的事,都是由光線定義的。

為什麼?因為越遠的東西所發出的光線需要越多的時間才能跑進我們的眼睛,所以我們看見不同距離的東西時,它們所發出的光線其實是在「不同的時刻」發出的。因為對於身處不同位置的人來說,其相對各東西的距離都不同,所以「同時」對於不同的位置的觀察者來說都是不同的。再說得淺白一點,即是世上根本不存在對於所有人都一樣的「同時」。在我觀察來是同時的事件,在其他人的位置觀察時就可能不是同時的。

這與超光速會導致時間倒流有什麼關係呢?下圖中間的是大雄。由大雄的位置向外畫很多同心圓,圓與圓之間的距離叫做 LL 的數值是多少對於我們的討論沒有影響,不過為了容易理解,我們就把 L 設定為光線在 1 分鐘裡走過的距離,即大約 1,800 萬公里,足夠光線來回地球和月球跑 30 次。

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A 圓圈距離大雄 1 L 那麼遠,所以在 A 圓圈上的人看到的就會是在 1 分鐘前從大雄的位置出發的光線,即是看見 1 分鐘前的大雄。B 圓圈距離大雄 2 L 那麼遠,所以在 B 圓圈上的人看到的就會是在 2 分鐘前從大雄的位置出發的光線,即是只能看見 2 分鐘前的大雄。

同理,在 C 圓圈上的人只能看見 3 分鐘前的大雄、D 圓圈上的人只能看見 4 分鐘前的大雄,如此類推。

如果現在大雄用隨意門穿越 1 L 的距離,他回頭會看見什麼?他會驚訝地看見自己依然站在圓心上!因為大雄會看見 1 分鐘之前從圓心 (即是大雄自己身上) 發出的光線!如果大雄用隨意門穿越 2 L、3 L、4 L,甚至更遠的距離,他就會看見更早出發的光線、看見更早前的自己!換句話說,對於剛剛穿過隨意門的大雄來說,這就是時間倒流了。

這就是為什麼天文學家會說,望遠鏡就是一部時光機。當我們使用望遠鏡看遙遠的星系,其實就是在看它們過去發出的光線。看得到越遠的星系,等於看得到越早期的宇宙。

那麼,如果有些東西,例如現在仍未被人類發現的粒子,它們是一直都以超光速運動的話,在它們的角度,時間是否倒轉流動?根據相對論時間公式 (參考我的文章《你也能懂相對論》第 (4) 式),相對於靜止的人來說,這些粒子的時間長度不是正數、也不是負數,是虛數 (imaginary number)。什麼是虛數?想一想開方 -1 是什麼?即是有什麼數字自乘之後會等於 -1?想不到?對了,想不到。

今天的物理學依然未找到可以取代相對論的理論。就算有朝一日找得到,也不一定代表以上討論的相對論內容會是錯的。所以,超光速和時間倒流這些概念,依然能夠提供很大的科幻想像空間。

順帶一提,即使他朝人類真的發明了隨意門,我們可以穿越時空,但我們本身的時間流動速率也是不會改變的。即是說,無論我們觀察其他人的時間流動速率如何,也不能改變我們本身的衰老。

叮噹可否不要老?其實不老的回憶,早已永存心中。也許與親人和朋友一起老去,比時間倒流回到過去,會令我們更懂得珍惜。

一想到這裡,我到咗三十歲,都係坐交通工具算了。

知道和理解的分別

很多學生問過我,學物理時究竟應不應該背公式。

我的答案是,公式是要背的。不過我認為這個問題並不是學習的重點。我認為重點並不是那些公式,而是公式背後的概念。公式要背,可是並非靠死背,而應該是經過自己反覆思考後自然記住的。

在這個問題上,費曼有一個很深刻的見解。他曾經在著名的演講系列《物理定律的特徵》(The Character of Physical Law) 之中,精要地講解了導致這個問題的主因:科學之中,何謂「知道」?何謂「理解」?

他說,對於一個自然現象,我們可以同時有兩個概念和數學結構都不同的理論,兩者都能得出同樣的解釋。科學上,我們是無法分辨哪一個才是「正確」的解釋。科學家會說兩個理論都是正確的。

不過,理論 A 使用的數學可能會在某些情況下比理論 B 使用的數學容易得出結果,但同時理論 B 的物理概念也可能比理論 A 的較為清晰易明。他說,每個理論物理學家都知道六、七個解釋同一個物理現象的不同理論。

費曼認為我們應該著重理解每個理論之間的異同,嘗試去理解為什麼由不同的假設出發的兩個理論,最後會推導出幾乎一樣的結果。他用牛頓的萬有引力定律和愛因斯坦的廣義相對論做比較,兩者都是描述重力的理論,可是兩者的出發點完全不同:牛頓的萬有引力定律假設重力是一種超距力,而愛因斯坦的廣義相對論假設重力是物質扭曲時空的結果。兩者計算結果的分別在日常情況下小得根本無法察覺。可是,當我們嘗試計算非常接近強重力源的情況時,兩者的計算結果就會有明顯分別。只有愛因斯坦的廣義相對論才能解釋水星繞日公轉的軌道。

費曼再以一個假想的例子去說明這種科學家常會遇到的思想問題:想像我們在古代,有一個馬雅天文學家,他不知道星辰和地球都是環繞太陽轉動的。因為古馬雅文明有著多年來非常豐富的天文觀測數據,所以他們能夠準確計算各天體運行的軌跡,甚至預測日、月食等等。這些都可以全靠機械式的計算過程,他們甚至不必理解究竟月球是什麼!現在,有一個人對馬雅天文學家說:「我有一個理論,其實天體都是行星,它們都遵守某些物理定律運行。」但當馬雅天文學家問他,那麼你的理論能否計算出天體的運行軌跡?那人就說不,這理論還未發展到能夠計算的階段。馬雅天文學家就會認為這個人的理論是多餘的,因為他不能作出跟馬雅天文學家一樣準確的預測。

費曼以這個例子引起我們去思考。費曼說明有時候「知道」一些事實、「知道」如何運算,並不代表「理解」背後的物理和科學概念。應該做的是多吸收不同的想法,並且經由自己重覆思考和推導。

費曼過身後,人們發現他辦公室的黑板上,留下了這兩句說話:

What I cannot create, I do not understand.

Know how to solve every problem that has been solved.

費曼一生堅持把每一個物理問題都經自己的手重新推導一次,他認為這樣才是真正的學習。相信費曼這兩句說話,可以作為同學們學習的榜樣。

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圖片來源:加州理工學院

延伸閱讀:

物理之美》(The Character of Physical Law) – 費曼的《物理定律的特徵》演講原稿