無線新聞,你快得過光?

剛剛出去上德文課,幾位朋友同時傳來同一張無線新聞的截圖:

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將達時速14000公里,是光速的三倍

原來是是但但的無線新聞,在晚間新聞報導中說 NASA 的信使號將以「三倍光速」墜落水星。短短一個小時,這個錯誤已經在香港網絡界來回流傳了不知多少次了。

其實,如果不是物理專業的人,聽起來會覺得很正常,沒有問題啊!在日常生活中,我們很少會接觸到「光速」。光速就是光的速度,每秒鐘 30 萬公里,即時速 10 億 8 千萬公里。即是有多快?快到只需要 1 秒就能夠到達月球。

光速除了快,還有另外一個特徵,就是光速是宇宙間最快的速度。根據相對論,無論信使號如何加速,最多也只能達到 99.99999999999……….% 光速。就算把全宇宙的所有能量都輸給信使號,也永遠不可能達到 100% 光速。有興趣的讀者,可以參考我寫的講解相對論的科普文章《你也能懂相對論》。

不過,我認為其實重點不在於文字上。雖然寫報導的人有責任確保新聞內容無誤,我們就當這是手民之誤,袋住先吧。愛因斯坦也說過,學習之重要應該是去學習如何思考,而非死背資料性的數字。這一點相信大家都非常同意,尤其是非物理專業的人,不懂得相對論有何出奇?如果個個人都懂得相對論的話,我寫的文章也沒有人看了。

但問題是,我剛發現在四個小時後,是是但但的無線新聞靜靜雞改了原文,變成:

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將達時速14000公里,是音速的三倍

Oh god, 這次又錯在哪裡?

第一,既然大家知道水星上沒有大氣層 (其實有,但非常稀薄),哪又何來「音速」?沒有大氣,聲音如何傳播?

第二,就算其中的音速指的是地球上的音速,也只不過是秒速 340 米,即大約時速 1220 公里。14000 除以 1220,是 10 多倍呢。

其實,不懂科學真的不要緊。一個人可以不懂科學,這是完全沒有問題的。我不懂煮飯,相信比不懂科學更大問題!問題在於,錯完一次,再錯第二次,就不是知識的問題,而是寫報導的態度問題了。

我相信,要看一個人做事是否認真,可以從他看待事物細節之中看出來。小事求其,大事又豈會嚴謹?

給你兩次機會,兩次都是但求其。是是但但,真的實至名歸。

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請尊重事實:有些文章,可看,但請別 share

我很少把我的結論放在文章題目中,而且近年我也很少寫批評時下風氣的文章了。

不過,這次的問題,我已經放過很多次沒有寫,希望正在做的那些人會自動收手。但近幾天看來,就算方丈發火,有些人仍是死不悔改的。

我絕對支持打擊 BuzzHand 此類稱為「內容農場」(content farm) 的網頁,原因相信亦不必我多說,只是這幾天 Facebook 上的花生就已經多到食唔落。不過,我發現很多文章都集中解釋偷文章的知識產權問題,而對 content farm 帶來的另外一個非常嚴重的問題,卻未見有人著墨太多。

這個問題就是,我們必須尊重事實。

其實不單止 content farm,這個問題早已發生在未有 content farm 甚至連 Facebook、Xanga 也未出現的年代:利用網絡散播謠言。所謂謠言,就是一些明知是虛構的、或者是沒有證據的對於人或事物的指控。在香港網絡上最為人所熟悉的莫過於關家姐潮文,我亦無需在此重複。當年這篇潮文每個月都會拜訪我們的 Email 幾次。

Facebook 的「share」是非常方便的工具,同時也是令這些謠言以指數速度極速流傳的原因。而我們很多人,經常有意或無意地成為了幫凶。例如一些所謂「名人金句」很多根本就是假的,該名人根本沒有說過這句話;有些「冷知識」例如什麼什麼時候會發生九星連珠影響地球磁場帶來世界末日;就連剛發生的月全食紅月亮,我也見到有一篇文說什麼紅月亮是千年難得一見的奇景…… com’on,多點抬起頭,看看我們周遭的大自然吧。

而其中我最感到憤怒的,是一段流傳已久的所謂「愛因斯坦小時候在學校裡與教授辯證上帝存在」的片段。老實說,為了這段影片的真偽我在很多年前已經與人開火不下數十次。本來我以為我已經花盡心力,沒有力氣再糾纏於這個問題上。可是在這幾天我又再看到有人 (而且是律師,專業人士) share 這段影片,令我不得不再次借這個例子,借題發揮一下。

[對於這段影片不清楚的讀者,詳細可參考朋友的文章:《愛因斯坦證明了神存在嗎?》]

第一,只要稍為 Google 一下,就會發現除了這段影片的分享者之外,我們根本找不到任何文獻證明愛因斯坦有過這一個故事;

第二,片段中的邏輯,基本上可以 100% 倒轉使用,用來證明上帝不存在。

我不會去猜測 share 這段影片或者其他謠言的人,他們的動機是什麼。不過,我觀察到一個現象:我們往往對於自己本身熟悉的專業、事物或範疇,都會有一種本能上的保護態度。我不否認因為我本身的專業是科學,所以才對這個例子反應大。我也不否認香港人生活壓力大,有時候看看這些東西輕鬆一下,有何不可?

當然,看看沒有問題。不過要看謠言也應該看原作者的,別幫助 BuzzHand 之流賺廣告費,你知道你的每一個 click 都在幫他們賺錢嗎?當然,很少寫謠言的人會公開自己大名的。

很老實,我平時都會看星座,但並不是因為我相信星座占星,只是有時候想輕鬆一下,笑一笑。不過,我絕不會 share 這些偽科學;只是看,不會影響到其他人,但我一 share,就成為了散播偽科學和謠言的幫凶。

我觀察到,很多時候我們在保護自己的專業的同時,對其他的專業卻擺出一副「我只是 share,我有我的自由!而且我不是這個專業的,其他專業的事情我管不了!」的態度。

我認為這是非常反智的一種態度。請大家認真想一想:對於我們自己熟悉的專業,我們也如此認真對待事實,為何對於我們不熟悉的其他範疇,我們卻大搖大擺地 share 這些沒有證據的、不知道真偽的、或者甚至是一看就知道是假的消息?對於我們不熟悉的事物,我們應該更加小心謹慎,因為我們往往缺乏知識去分辨這些專業以外事物的真偽。

也有一些人,以為自己是某某專業,就擺出一副高高在上、我知道一切的態度。我只能說,一個真正認真對待知識學問的人,是應該有一種「我知道得越多,就發現我知道的其實非常少」的謙虛態度。懂得認錯、承認自己的不足,就是真正的智慧。

承認自己的無知和對世界保持著好奇心,是進步的動力,並不是什麼羞恥的事。不承認自己的無知、拒絕認清事實,才是真正的羞恥。某某律師師兄,別人提點你,是好心,希望你改過;但拒絕承認錯誤,你是在侮辱你自己。我們?食花生而已。

所以,尊重原作者,請 share 原文;也請尊重事實,有些文章,可看,但請別 share。

延伸閱讀:

《愛因斯坦證明了神存在嗎?》 – 亞問

《2015星座命理拆解》 – 思前想後 thinkpsyc.

《無知的價值》 – 余海峯

《論人、論學問》 – 余海峯

月球小知識:月有陰晴圓缺

給你十秒鐘,請你回答一個非常簡單的問題:「為什麼月亮每大約 28 天都會循環一次陰晴圓缺?即為什麼月亮會有『月相』?」

10 7 5 3 2 1…… 夠鐘!如果你答「因為被地球遮住了」那你就要留心了,因為你大概把「月相」和「月食」的成因混淆了。

其實,我從前也曾經混淆過,相信很多人也曾經混淆過。所以,請不要因為答錯了,就覺得灰心。在科學裡,或者我敢說,在世上的大部分學問之中,比答案更重要的,是思考的過程。在我們尋找答案的過程之中,學到的東西往往比只是知道答案更加多。

我估計,大部分人混淆兩者的原因,是因為我們以為「地球環繞太陽公轉的軌道」和「月球環繞地球公轉的軌道」是在同一個平面之上。如果真的是這樣的話,那麼每個月都會至少發生一次月食,而且我們就永遠不會看到滿月了!

事實上,「地繞日軌道」和「月繞地軌道」並不在同一個平面之上,而是彼此間有一個大約 5 度的細小夾角。「地繞日軌道」我們叫做「黃道面」,而「月繞地軌道」則稱為「白道面」,如下圖:

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事實上,除了在月食發生的時候,月球在任何時候都有一半表面受太陽光照射,而另外一半則沒有太陽光,即是月球自己的陰影。所以,我們所謂的月相,陰、晴、圓、缺,都是因為在地球望向月球的時候,同時看到受太陽光照射的一半的其中一部分和月球自己的陰影的一部分,如下圖:

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其實我們只要細心想一想,地球的影子是無論如何都不可能形成「盈凸月」和「虧凸月」的!試想想,一個球體的影子,怎麼可能會是凹進去的呢?

所以,記著以後不要把月相 (lunar phases) 和月食 (lunar eclipse) 混淆了啊。

我們知道了只有月食的成因才是因為被地球遮住了太陽光,但你又知道月食也有幾種不同的類型嗎?就給大家一些時間思考,我們留待下一次再討論吧!

*封面圖片來自 NASA 月球專頁:http://moon.nasa.gov/home.cfm

人人都是兩米級巨人

我不打算討論立體機動裝置的物理,也不想用 E = mc^2 去討論巨人巨大化時的質能轉換後果等等。當然,漫畫之中也沒有兩米級這麼小的「巨人」…… 今次我想講的是一個很基本卻很多人無論在科學裡或日常生活中都會遇到、但常常被忽略的問題:有效小數位 (significant figures)。

如果明白了有效小數位的概念,其實我們很多人都可以是身高兩米的兩米級巨人!

我的身高是 175 cm。這是什麼意思?意思就是,我站在地上,與一把垂直於地面的尺在相對靜止的狀態下,從我頭頂最高點水平看過去會大概與 175 cm 這個刻度重疊。可是,你可能會問,為什麼我會說只是「大概 175 cm」,而不說是 175 .1 cm 或 174.9 cm?

問得好。這是因為我的尺最小只能測量 1 cm 的長度。換句話說,我的尺的最小的一格是 1 cm。如果你拿一把有更小的刻度的尺,我便可以告訴你,我究竟是 175.1 cm 還是 174.9 cm 了。

看到這裡,你可能會問:「這不是廢話嗎?」

廢不廢,就關係於我們有沒有把有效小數位了考慮在內了。當我說我的尺的最小的一格是 1 cm,代表我們選擇了 1 cm (即 0.01 m) 做有效小數位。如果現在我說,我不想用 1 cm 做有效小數位,我想用 m (米) 去做有效小數位,結果會如何?哇哇哇!神奇地,我就會把我的身高 175 cm = 1.75 m 做四捨五入,得到 2 m,即是數學上,我可以說我身高兩米啊!

你可能會覺得我取巧,但在數學和科學上這是完全成立、沒有問題的。但很明顯,如果我告訴你,我是 175 cm 高或者是 2 m 高,感覺有很明顯的差別吧?曾經聽過有女生說,她選擇男朋友的條件之一是要男方超過 180 cm。所以這真的是個很嚴肅的問題啊!但我們希望知道,如果科學上、數學上都沒有出錯,那問題究竟出在哪裡呢?

問題就在於上述量度身高的例子中,比較 175 cm 和 2 m 這兩個數字是不公平的比較,因為有效小數位不同。有人可能會注意到,我是寫 2 m 而沒有寫 2.0 m 或者 2.00 m。

這不是一樣的嗎?只是有沒有把「0」寫出來吧?

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不是,這是不一樣的。如果我說我是 2.00 m 高,就代表我用了一把最小一格是 1 cm (即 0.01 m) 的尺去量度我的身高,即是說我可以告訴你我身高 200 cm。同理,如果我說我是 2.0 m 高,代表我的尺最小一格是 10 cm (即 0.1 m),但我不可以說我的身高是 200 cm!所以,當我說我的身高是 2 m 的時候,我也不可以說我的身高是 200 cm。換句話說,當我們做了四捨五入之後,再討論四捨五入了的小數位是沒有意義的。以我的身高例子來講,就是當我說我身高 2 m 之後,就再也沒有討論 cm 的意義了

這就是四捨五入後一定要緊記、但很多人卻忽略了的東西:永遠都要知道、記住究竟有效小數位是多少,否則就會出現上述好像我的身高的矛盾了。所以,做四捨五入後,我們不會真的增高變成兩米級巨人,增加了的只是我們對自己身高的不確定性罷了

再簡單舉另一個例子:如果測驗的分數不是準確至 1 分而是準確至 100 分,那所有人要不就是 100 分或 0 分了,因為這例子下我們會把 50 分做四捨五入的分水嶺。想必你也會覺得很不合理、很不公平吧?

所以,有效小數位其實是非常非常重要的一個概念,在生活之中應該多加注意。舉一個生活上的例子:很多食物包裝上都會寫著 0 % 脂肪。可是,比如這是一件肉類食品或者牛奶之類,你覺得有可能達到 0 % 脂肪嗎?如果真的是 0% 脂肪,為什麼不乾脆食其他食物?

我們當然知道,是食物製造商做了四捨五入。可是,經過剛才的討論,大家以後就會明白,當我們看到「0 % 脂肪」,實際上有可能是 0.01 % 脂肪、0.1 % 脂肪,假設「0 % 脂肪」的有效小數位是十位的話,甚至有可能是 4.9999999 % 脂肪!當然,他們一定不會把真正的有效小數位寫上去,這也是為什麼他們愛用百份比 (%) 的原因:這樣這個數字看起來就會大了兩個位,很容易就可以把百分比寫成零!否則如果他們寫的是 0.0 或 0.00 的話,消費者就會意識到這不是真正的「0 % 脂肪」了。

誰說,學校教的數學在日常生活中都沒有用?

從前有本書叫十萬個為什麼

我小時候,大約十多年前,在圖書館、書店裡,都會很容易找到一系列叫做《十萬個為什麼》的書。

《十萬個為什麼》是一套科普書籍,每一頁都有一個簡單的問題,大至天文物理、小至日常生活等等問題都有。例如:

「飛機為什麼會飛?」

「太陽為什麼由東邊升起?」

「斑馬線為什麼是黑白色的?」

「植物有性別之分嗎?」

現在回想,近五六年再走書店,突然發現一個問題:「點解已經唔見呢套書好耐咁嘅?」

我們從小就學到,在學校裡有不懂的時候,就要發問。可是,由小學、初中、高中、一路到大學,雖然學習的內容越來越難,但發問的次數卻越來越少。

不知道何時開始,我們就被灌輸了一個概念:發問是愚蠢的表現,因為問問題代表你不懂;而且你一個人問問題,阻礙了全班同學上課、拖慢了老師的教學進度;在家中問問題,我們也想必得過這類回應:「點解你咁多問題㗎?」、「點解?呢個世界好多嘢都冇得解㗎!」彷彿我們的社會,只要答案,不要問點解。

科學和其他所有學問,其實最重要的並非把一大堆知識記入腦中,而是在學習的過程中,學習如何發問。透過發問不同的問題,我們慢慢可以學到,發問什麼問題可以把問題的邏輯清晰呈現出來;透過發問不同的問題,我們也漸漸會領略到,發問什麼問題能夠問到問題的核心。

現在的網絡世界資訊實在太多。我們願意花多少時間在一個題材上、在一篇文章裡,也成為我們會否 click 進一條 link 的考慮因素。不知何時,「你最意想不到的 20 個冷知識」、「你不能不知道的 10 個餐桌禮儀」、「令 13 億人都震撼的 5 句說話」等等,才能夠吸引到我們的眼睛:直接給我答案,不要問點解、浪費我的時間!

我們每天上網,都能夠得到一大堆資訊。可是,卻犧牲了發問的機會、和思考問題的趣味。好的學問態度,不應只是學習如何做對的研究,也應該是學習如何問對的問題。

《十萬個為什麼》或許不是寫得最好的科普書籍,但它的書名卻是學問的最好代表:欲「學」必「問」。

你喜歡問問題嗎?

恆星的死亡筆記

每當我們仰望天際,除了高樓大廈和比 IFC 更高的樓價外 (例如把 1000 萬港幣全部換成 10 蚊銀,疊起來有 7 座 IFC 那麼高),我們看到天空。 天空中、雲層外,人類只古以來,每天都會看到一個發光的球體。這個球體每天環繞地球轉一個圈,照亮我們的大地,為地球上所有的生命提供能量。

這個發光的球體,就是太陽。

自我們在森林中生活的祖先以來,這個太陽日復一復、年復一年,從未間斷地照耀著。我們很自然會好奇:「太陽是否永恆不變?」

太陽是一顆星。星的英文 star,中文正式名稱叫「恆星」。用上永恆的恆,因為恆星的壽命與人類或其他所有動植物比起來,就如永恆一樣的長。可是,就連宇宙的壽命也不是無限永恆的,恆星也有其壽終正寢的一天。

我們的太陽現在大約有 50 億歲,天文學家估計它仍可繼續發光另一個 50 億年。為什麼太陽的壽命可以有 100 億年那麼長呢?而其他恆星的壽命又會否不同?

nasa-pleiades-star-cluster在晴朗的夜空,我們可以看到很多星星。這些星星其實就是別的太陽。如果我們細心看,可以觀察到不同的星星有不同的顏色。我們的太陽當然是橙色的了,而有一些星星是藍色的,另外一些看上去則比太陽更偏紅。

為什麼恆星會有不同的顏色?顏色與溫度有直接關係:藍光的能量比紅光高,所以如果大家有入過廚房,就會發現越熱的火越偏藍色。同樣,恆星的顏色也代表了他們的表面溫度 (注意只是「表面」的溫度,因為我們只能看到恆星的表面發出來的光)。所以當我們看到一顆藍色的星星,就可以知道這是一顆比太陽溫度高的恆星;相反,當我們看到一顆比太陽更偏紅的星星,就知道它比太陽溫度低了。

說到這裡,究竟我們的太陽有多熱?其實太陽的表面溫度並沒有你想像的那麼熱,只有約 6000 度。在恆星的家族之中,太陽是一顆中等偏低質量的恆星。而一些藍色的星星,其表面溫度可達幾萬度,這些恆星的質量比太陽的高很多 (大約 10 – 100 倍),天文學家叫它們做「巨星」或「超巨星」。而比太陽輕的恆星,就是那些偏紅的星星,表面溫度只有大約幾千度,質量可低至約 0.08 倍太陽質量,天文學家叫它們做「矮星」。

但究竟溫度與恆星的壽命有什麼關係啊?天文學家又是如何知道恆星的壽命有多長?地球的壽命比太陽短 (這是當然的,因為太陽比地球早形成),生存在地球上的我們當然不可能有足夠長的壽命去觀察太陽的一生。天文學家不能與星星鬥長命,但我們發現到一個事實:原來恆星在其一生的不同時間,外觀都是不同的,就像人類會經歷生老病死一般。所以,計算恆星的壽命、恆星如何演化等等,就有如做人口普查!

試想像:我們是外星人,坐飛船來到地球。我們看到一種叫「人類」的動物,牠們有很多不同「形態」:有些看上去很壯碩、有些滿頭白髮、有些體型細小、有些卻很高大。我們如何知道牠們究竟是如一個物種在其生命週期的不同階段,還是根本是不同的物種呢?

如果我們把地球上不同地方的「人類」做統計,例如把每 100 萬人分開來,看看他們的身高、外觀等等參數的分布。地球上有大約 70 億人,所以我們可以做 700 次這樣的統計。結果我們會發現,這 700 次裡面的大部分,都包含著上述不同的「形態」,而且不同「形態」之間的比例有不同地方會有差別。這就告訴了我們一個非常明顯的事實:極有可能「人類」是同一個物種,而不同「形態」之間的不同比例代表了該區域的人口老化程度!

其實,天文學家就好像這些外星統計學者。天文學家就是透過觀察不同恆星的集合,看看他們的光度和溫度之間的關係。事實上,很多恆星都不像我們的太陽這麼孤單,很多恆星都是屬於雙星、三星、甚至多星系統之中。一個介乎幾個至幾十萬個恆星的多星系統,我們叫叫「星團」。很多很多個星團聚集在一起,就形成了宇宙間一個一個星系了。

650137main_pia15416b-43_full如果我們觀察這些星團、星系,數數看他們每一個裡面的恆星成員,看看它們的光度和溫度,就會發現不同的星團、星系會有不同的比例,就好像人口普查的結果。所以,天文學家就知道恆星會演化了。

當我們知道恆星會演化,下一步就是要知道它們如何演化。天體物理學家使用我們已知的物理定律,建構出各種不同的恆星模型。在愛因斯坦的時代,人類還不清楚究竟太陽是如何發光的,他們不明白為何太陽能夠持續並非常穩定地釋放出這麼巨大的能量!

那時候,物理學家還未知道有核能這種能源。有一些科學家說太陽的能量來自化學能、另一些則說太陽能源是因為向太陽落下的隕石所釋放出來的重力勢能…… 可是全部這些能量都不足以維持 50 億年:只需要簡單地計算一下,莫說是地球生命起源的大概 40 億年前了,單靠化學能、重力勢能,太陽就連發光幾千年也成問題!

最後,當然是由於人類終於發現了核能,同時結合量子力學和愛因斯坦的 E = mc^2,科學界才對恆星的能量來源有了定案:恆星之所以能夠持續釋放出這麼巨大的能量,是因為恆星上的原子核結合在一起的過程會釋出非常多的能量 (叫做核聚變反應),這些能量變成光、熱,形成一種向外的壓力,與恆星本身的重力抵消,所以恆星可以穩定地照耀億萬年之久。

情況就好像一個熱氣球。一個熱氣球就是依靠裡面的熱能使氣體膨脹,形成向外的壓力,與氣球向內的張力抵消,使之能夠保持球狀。這不是甚麼神奇的物理理論,只是小學也會學到的熱脹冷縮!

利用一些很簡單的假設,天體物理學家能夠計算出在特定的條件下,一顆恆星會如何演化。換句話說,即是我們能夠把恆星的一生案件重組,而無須親眼看見它們經歷誕生、演化、死亡!

我們發現,恆星可以根據它們的質量來區分。為方便我們的討論,略去一些細節,恆星大概可簡單分為:

  1. 極低質量恆星
  2. 低質量恆星
  3. 高質量恆星

極低質量恆星

極低質量恆星介乎 10 至 80 倍木星質量之間,即大約只有 3 千至 2 萬 4 千個地球那麼重。它們不會像我們的太陽放出這麼耀眼的光芒,而只是放出非常暗淡的紅外光,緩慢地變成棕矮星,在寒冷、黑暗無邊的宇宙中孤寂地用盡燃料。

這種星星的一生,相對低質量和高質量恆星而言,可說是毫無趣味。不過,它們的壽命非常非常非常長,可以比宇宙的年齡更長!所以,天文學家認為現在的宇宙中根本還未有任何極低質量恆星變成了棕矮星。

我們的直覺會以為,越重的恆星,等於它的核燃料越多,理應壽命越長。可是,這就好像一輛重型貨櫃車,雖然它的油箱比小型私家車大很多,但是因為它消耗燃料的速率快很多,所以更快耗盡燃料。恆星也是一樣,因為核聚變的速率以指數上升,所以只要是稍重一點點的恆星,其壽命已經比稍輕一點點的恆星短非常之多!

所以這些極低質量恆星的壽命長得這樣不可思議,就是因為它們中心的核聚變反應速率非常之低。亦因為如此,它們都是很小、很冷的恆星,其核心溫度只有不足 30 萬度,只能夠把少量的氫變成氦。

低質量恆星

PIA03149低質量恆星介乎 0.8 至 8 倍太陽質量,即大約有 26 萬至 260 萬個地球那麼重。我們的太陽就是其中一員。這類低質量恆星的壽命大概為 100 億年左右。當它們接近生命終點時,會開不斷膨脹、脈動,把自己的外殼一層又一層的拋向黑暗的太空深處,最後變成白矮星,被豔麗的「行星狀星雲」包裹著而慢慢地死去。

由於低質量恆星不夠重,其中心溫度只有大約 100 萬度,進行的只有所謂的質子-質子連鎖反應和碳氮氧循環連鎖反應。它們把氫變成氦的之餘,也能夠合成碳、氮、氧等等比較重的元素。

以我們的太陽為例。太陽現正處於一種天文學家稱為「主序星」的狀態,可以理解為恆星的壯年期。主序星能夠穩定地釋放能量,其大小、光度、溫度等等參數都非常穩定。質子-質子連鎖反應和碳循環連鎖反應所產生的向外的壓力,與其自身重力互相平衡,核心每秒鐘大約把 6 千億公斤的氫變成氦,即相當於大概每秒鐘輸出 9 萬 2 千億黃色炸藥爆炸時的能量!

幾十億年後,當太陽核心的氫 (即質子) 耗盡以後,核心裡的核反應就會停止。由於核心停止產生能量,變成所謂的量子簡併狀態,溫度大約為 1 億度。在量子簡併狀態下的物質,就由壓力比較低的簡併壓力 (degenerate pressure) 代替理想氣體壓力 (ideal gas pressure),所以就會收縮。這個狀態叫做後主序星。

由於核心收縮了,恆星的外殼也會收縮。可是,這樣一來反而令本來沒有核反應的中間殼層也能夠開始核反應。結果就是由於恆星內部收縮,令到核心溫度不跌反升,昇高了的溫度令核反應加速,加速的核反應又令溫度越升越高…… 這樣的一個循環,最終溫度會上昇到能夠令中心的氦簡併核心突然變回理想氣體狀態,發生「氦閃」,即是氦會以非常猛烈的方式進行核聚變反應!這個核反應叫做三氦核連鎖反應,比質子-質子連鎖反應和碳氮氧循環連鎖反應的效率高非常非常之多。

[質子-質子連鎖反應效率正比於溫度的 4 次方、碳氮氧循環連鎖反應效率正比於溫度的 16 次方、三氦核連鎖反應效率正比於溫度的 40 次方!]

由於核心和外層殼層輸出能量的速率不同,所以到了這個階段的恆星就會開始不斷膨脹、收縮、膨脹、收縮,天文學家稱之為 AGB 恆星。AGB 恆星的這種脈動,會把其自身的殼層一層一層好像洋蔥般向外太空拋出,大約每年可以拋走 10 萬分之一個太陽質量。恆星從主序星到 AGB 恆星的過程中會不斷變大,最後變成了 AGB 恆星的太陽會變得比地球軌道更大,所以無論到時地球上還有沒有生命存在也好 (例如因為太陽變得太大太熱,使地球離開了所謂的「適居帶」,可以參考我的另一篇科普文章《從外星生命淺談天文》),地球也必定「玩完」了。

最後,當連氦也燒完了,太陽就會變成一顆與地球差不多大小的、處於簡併狀態的星體,叫做白矮星。而其外圍,就會被先前所拋出的殼層形成的「行星狀星雲」(注意行星狀星雲的命名只是歷史原因,與行星一點關係也沒有) 包圍,失去光芒。

高質量恆星

高質量恆星的死亡方式非常華麗。它們的壽命雖然只有幾百萬至幾千萬年,但它們會變成所謂的「超新星」,以超新星爆炸的形式結束其短暫的一生 (沒錯,對於天文學家而言,幾千萬年是非常「短暫」的時間……)。

Screen Shot 2015-04-17 at 14.33.59高質量恆星泛指質量比太陽重約 10 倍或以上的恆星。它們由於太重、核心溫度太高,所以在燒完氫時不會發生氦閃,而會順利地燃燒氦。這個過程能夠一直進行下去,由氫的核反應開始,慢慢點燃氦、碳、氖、氧、矽…… 等等的重元素的核反應,直到鐵。最終就會變成一個洋蔥一樣的恆星,最外面殼層進行氫的核反應、最裡面的核心則是鐵的簡併狀態。

因為鐵是所有元素之中最穩定的,所以無論恆星如何重、核心溫度如何高,也不可能合成比鐵更加重的元素。因為要是想把鐵核強行熔合起來,就不會放出能量,反而需要從外部注入能量。所以大家可能會問:「那麼地球上、我們身體裡的一切比鐵更重的元素,究竟是從哪裡來的?」

答案就是超新星爆炸!一顆高質量恆星死亡的時候,其收縮速率非常非常之快,快到接近光速,所以在內部不同殼層之間的物質就會非常猛烈地碰撞,產生非常強烈的衝擊波,把整個恆星炸得粉碎!這個過程就是所謂的超新星爆炸了。超新星爆炸的時候,會產生極其巨大的能量,一個超新星爆炸所釋放出的能量,比一整個星系裡幾百億顆恆星放出的能量更多!

由於這麼恐怖的巨量能量,先前所合成的一切元素就會被光子打得粉碎,全部打回原形變成氫 (即質子),天文學家叫這過程做光分解。光分解完結後,這些質子的能量依然非常非常的高,以致在極短的時間內又會重新合成氦、碳、氖、氧、矽、鐵,和其他一些比鐵更重的元素。新星爆炸後,在超新星的殘骸中,可能會留下一顆中子星或者一個黑洞。而超新星爆炸所拋出的物質,就會成為下一代恆星與行星的物質。所以,天文學家卡爾.薩根 (Carl Sagan, 1934 – 1996) 的名句:「我們都是星塵」並不是比喻,而是事實。

我們都是星的兒女。我們不單止與其他人緊密連繫、與地球上所有動植物擁有共同祖先,我們與天上的星星、整個宇宙,都是密不可分的。卡爾.薩根說過:「我們是宇宙認識自己的過程。」

“We are a way for the cosmos to know itself.”

誰說科學不浪漫?

最後,希望與大家分享這一段卡爾.薩根在《宇宙:個人遊記》(Cosmos: A Personal Voyage) 裡的片段。

上面提到的各個專有名詞,例如行星狀星雲、白矮星、中子星、黑洞等等,我都未有這這篇文章裡詳細解釋,留待以後慢慢跟各位讀者討論。寫完恆星的死亡筆記,下一次我們就來討論恆星是如何誕生的吧!

* 本文封面圖片為指環星雲 (Ring Nebula),是低質量恆星死亡後遺留下來的行星狀星雲,中間的白色光點就是已經死亡的恆星變成的白矮星。Image Credit: NASA, ESA

從外星生命淺談天文

講到行星科學、生命演化的時候,常會聽到這一句話:「地球是生命的搖籃。」很多年來,天文學家都努力尋找類似地球的行星,希望找到外星生命的證據。

我們可以用什麼方法找尋外星生命呢?

Pioneer10-plaque_tilt最直接的方法,當然是飛過去看看吧。人類的人造衛星已經探訪過包括冥王星在內的所有太陽系裡的行星了,其中旅行者一號和二號更在飛出太陽系的旅程中。不過,就算是不需帶備供人類使用的維持生命的物資和裝置,這些無人探測器也得花上好幾年的時間才能飛越太陽系的行星軌道,更不用說去探訪外太陽系的行星了。

在這些探索當中,最為人熟悉的應該是火星無人探索車好奇號吧。好奇號上配備了多個科學儀器,用以探測火星的土壤裡有沒有生命。而最簡單的方法,就是看看泥土之中有沒有某些由生命製造出來的有機化合物。不過至今結果都是:還未發現火星上有生命存在。

不過,有些科學家覺得,我們可能一直問錯問題。為什麼呢?首先,為什麼我們認為生命必然會製造出好奇號的儀器找尋的那幾種化合物?當然,這是經過科學家嚴謹考慮過的,因為好奇號能夠帶上火星的儀器有限,不可能把所有可能的化合物都一一尋找。而且,人類的數據當中,只有一個星球上的生命形態可以作為參考:地球。所以,好奇號的結果,其實並非「火星沒有生命存在」,而是「火星沒有會產生某幾種類化合物的生命存在」。

已經有越來越多人估計,外星生命的形態很有可能與我們地球上熟悉的形態非常不同。當然,其實我們對地球上的生命形態也不是很熟悉的:平均每天都有新品種被發現,其中大部分都是一些我們會稱之為「奇形怪狀」的深海生物。

就算是地球上的生命形式,牠們所使用的生存方法也可以非常不同、非常極端。例如人類,我們吸取氧氣,吃富含營養的食物,透過呼吸作用把食物中的能量抽取出來,以糖的形式儲存在身體之中。而我們熟悉的植物其實已經是使用非常不同的形式來提取能量:它們能夠以光合作用,直接把陽光從光能變成化學能,吸取二氧化碳來把養份變成澱粉 (讀 DSE 生物學的同學,以上的東西你應該要比我更清楚!)。而另外一些更極端的微生物,連海底火山口的高溫也能抵抗,牠們能以火山口的高熱作為能源。

地球上的生命形式雖然非常豐富、千奇百怪、應有盡有,但地球上所有生命都是用同一種方法繁殖:遺傳因子 DNA。至現時,從未發現一種生物的細胞內沒有 DNA。所以,你也可以說,地球上的生命形式其實也很單調。可是,人類連自己的行星上的生命都並不是那樣熟悉,我們對外星生命的推測也應該不會準確到哪裡去吧。

不過事實上又是不是這樣呢?

這樣就要靠另一個尋外星生命的方法,就是用強大的天文望遠鏡去找尋其他環繞太陽系的行星。我們稱這些行星為外太陽系行星。

首先你會問:「如何看得到外太陽系行星?」問得好,其實以現時的科技,我們是直接「看」不到這些行星的。最接近我們的太陽系的一個恆星系統 (即另一個太陽系) 叫做半人馬座 α,距離地球大約 4.2 光年。

光年是距離的單位,意思是光在 1 年內能夠到達的距離。光在 1 秒鐘內已經可以環繞地球跑 7 個半圈 (大約 30 萬公里)、1 秒鐘可以從地球到達月球、大陽光在 8 分鐘內可以到達地球 (所以我們看見的太陽其實是 8 分鐘前的太陽!)、在 4 小時內到達海王星的軌道 (所以如果你坐太空船飛出去,與地球上的人通訊時的延誤會越來越大,這可不是因為 lag 機,而是因為通訊電波也只能以光速傳播)。

hubble_in_orbit1光已經這樣快了,可仍然要跑 4.2 年才能到達最接近的另一個太陽系!事實上,半人馬座 α 並非只有一顆星,而是三顆!只是因為 4.2 光年的距離太遠,看上來三顆星就重疊在一起,要用高倍率的天文望遠鏡才能夠把它們分辨開來。可想而知,要看恆星已經這樣難了,何況不會發光的行星?而且,天文學家仍然未能夠「看」到恆星,用現時最強的哈勃太空望遠鏡看半人馬座 α,也只能看到三個光點,不能夠像看我們的太陽一樣,看到一個球體。

所以我們其實是「看」不到這些外太陽系行星的。天文學家其實是利用幾種不同的方法,間接的「看」這些行星。簡單來說,可以想像:為什麼看不到這些行星?當然是因為它們的恆星太光了,而行星只能靠反射恆星的光作為光源,所以被其恆星的光芒淹蓋。所以首先我們會看恆星來推斷有沒有行星系統存在。比起恆星,行星的質量雖小,但它們的引力也會對恆星造成一些非常細微的影響。天文學家如果看到恆星軌道有週期性的擾動,就知道一定是有一些「看不見」的行星在附近了。所以至少可以得知該行星的公轉週期之類的資訊。

然後,就是如果好運,行星公轉的軌道平面剛好在與地球的視線上,那麼當行星繞到恆星前面時,一部分的光就會被行星遮住了。所以除了公轉週期,天文學家也可以計算出該行星的大小和質量等資訊。

除此以外,試想像:如果該行星有大氣層,當行星剛好繞到恆星前面,行星的邊緣剛剛接觸恆星的邊緣時,恆星的光就會穿過行星的大氣層才飛到地球。當光線穿過大氣層時,就會與大氣層裡的份子互動,會被散射、吸收等等。與未有穿過大氣層的光比較,就可以知道大氣層的化學成份及其比例了!原理就是中學化學學到的光譜學,天文學家從這些光的光譜中的發射線和吸收線辨認出各式各樣的化學份子。

天文學家對外星生命的遺傳因子、提取能量的方法等等,老老實實,都只能「靠估」。不過,當我們知道一個星球的參數,例如大小、質量、化學成份 (好運才有……)、公轉週期等等,其實已經可以作出很多合理的推測了。

根據開普勒行星運動定律,知道行星公轉週期加上恆星的質量 (可以由其他方法計算出來,我會在以後其他文章中講解) 就等於知道行星的軌道資訊比如半徑和離心率等。如果你給天文學家這些數據,還是可以對該行星會否有生命、生命生存的形式之類,有個大概的合理推測。

首先,就是行星是否位於所謂的「適居帶」。當然, 適居與否也只是人類以我們的主觀經驗去推斷,不過應該都是一個很合理的猜測:就是看看行星距離恆星是否剛剛好可以令水以液態存在。為什麼要液態水呢?水是一種頗為穩定的化學物質,它可以在生物體內擔當溶劑、潤滑、恆溫等等的作用。當然,就像前面提到,外星生命不一定使用液態水去做上述的功能 (而且也可能不需要這些功能),但以存在液態水的前提去尋找外星生命,能夠提供一定保證。所以,適居帶的大小和行星軌道就很重要了:離恆星太近,水就會蒸發掉;太遠,水就會結成冰。

其次,就是行星的軌道離心率。離心率越接近 0 (例如地球),其軌道就越接近正圓形 (正圓形是剛好等於 0)。圓形軌道有什麼好處?就是行星與恆星的距離穩定,一旦在適居帶內就不會離開,所以在一年內不會太熱也不會太冷。這樣對生命的持續演化很有幫助。試想像,如果一個行星在其公轉一週時,有時候與恆星距離很近、有時候則很遠 (即是高離心率),行星上的生命也會對如此極端的氣候感到無所適從吧。

然後,就是行星的大小與質量。行星太小,其重力就會很弱,無法留住厚實的大氣層。大氣層是非常重要的,因為不管外星生命需要大氣裡的什麼成份來生存也好,沒有大氣層就不能抵擋恆星風吹來的高速粒子和高能量幅射。地球擁有頗厚的大氣和磁場,幫助地上的生命阻擋了絕大部分這些危害生命的太陽風和宇宙射線,例如紫外線和帶電粒子等。要是沒有大氣層 (和其中非常重要的臭氧層) 和磁場照顧你們,地球上的生命,早完蛋了。

但是,太重的行星也不行。因為太重的行星,其核心就不會像地球的那麼活躍,所以磁場就會很弱;而且重力太強也會令大氣層變得太厚,陽光無法穿透,地上和海裡的生命就難以吸收能源。當然,牠們也可以從其他途徑取得能量,例如地熱。所以,科學家會推測,在這些大型行星上,如果有生命存在,很可能是在地底深處。

我們還有很多合理的想像空間。該行星如果太大,變成好像我們太陽系裡的木星、土星等的氣態行星,就可能沒有陸地,更不用說海洋了。不過,如果其表面重力、溫度等等條件適中的話,就有可能產生出微生物、甚至好像水母般的生命,牠們浮在半空之中,在其雲層之間尋找食物。有可能嗎?為何不可?也有可能由於行星比地球重,雖然有陸地,但其重力比地球強,所以上面的生命都比較笨重,因為需要較強的體質去支撐身體重量?當然,「笨重」都只是地球科學家的主觀感覺而已。

近年有研究指出,比地球大少許的行星,如果其環繞的恆星比我們的太陽暗一點點,可能更有利於生命的存續和演化。他們認為,一來這樣的恆星比我們的太陽壽命長很多 (是的,越輕越暗的恆星反而更長壽,這一點我會在以後的文章討論),生命就有更多時間慢慢演化。我們的太陽現在約 50 億歲了,天文學家計算它應該仍有足夠核燃料,繼續發光另一個 50 億年。而一顆比太陽輕少許的恆星,壽命更可達幾百億年之久!

二來,由於這樣的行星比地球大少許,其上面就可能不會像地球一樣,形成一個巨大的海洋。更可能的是,上面會是一整個大陸,在陸地上會有很多巨型的湖、河川、溪谷等等的地形。一些生物學家已經指出,這樣的地形更有利於生物多樣化。而生物多樣化的其中一個優點,就是很多生物之間互相依賴更多,食物鏈也就更穩定,較少機會出現像地球上的「一種生物滅絕引起的滅絕連鎖反應」。換句話說,即是該行星上的生物系統不會像地球的那麼脆弱。而種種這些優點,就更有利智慧生命的發展了。

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長久以來,很多人都希望找到外星生命。可能,我們在宇宙之中雖小如微塵,但我們的心靈卻嚮往無垠的宇宙,渴望找到其他文明,一起分擔我們的孤單。

說到這裡,天文學家其實早已計算過,在宇宙中有可能存在多少外星文明。這是一條非常簡單的公式,叫做德雷克公式 (Drake equation)。簡單地說,就是計算行星會發展出生命的機率、生命能夠順利演化的機率、能夠成功演化出智慧生命的機率等等,再把這些機率乘以宇宙之中的行星數量,就是智慧文明的數量了。當然,沒有人知道上述每一個數字的真正數值。不同的人,使用不同的方法去估計這些數字,代入公式後得出的數目都有所不同。但,就算你用非常非常保守的數字去計算,也不難得出「我們並不孤單」的結論。

上面的片段,是我非常尊敬的天文學家卡爾.薩根 (Carl Sagan, 1934 – 1996),在他的電視紀錄片《宇宙:個人遊記》(Cosmos: A Personal Voyage) 之中,關於人類尋找外星生命的一段說話。內容理性、又不失感情,我很喜歡,所以與各位分享。

我還有非常多的天文學可以和讀者分享。下一次,我們就來嘗試看看,一顆恆星的一生究竟是如何演化、而太陽的演化又是如何影響著地球上的生命。

延伸閱讀:

科普:行星.生命.演化