無線新聞,你快得過光?

剛剛出去上德文課,幾位朋友同時傳來同一張無線新聞的截圖:

Screen Shot 2015-04-30 at 23.10.10

將達時速14000公里,是光速的三倍

原來是是但但的無線新聞,在晚間新聞報導中說 NASA 的信使號將以「三倍光速」墜落水星。短短一個小時,這個錯誤已經在香港網絡界來回流傳了不知多少次了。

其實,如果不是物理專業的人,聽起來會覺得很正常,沒有問題啊!在日常生活中,我們很少會接觸到「光速」。光速就是光的速度,每秒鐘 30 萬公里,即時速 10 億 8 千萬公里。即是有多快?快到只需要 1 秒就能夠到達月球。

光速除了快,還有另外一個特徵,就是光速是宇宙間最快的速度。根據相對論,無論信使號如何加速,最多也只能達到 99.99999999999……….% 光速。就算把全宇宙的所有能量都輸給信使號,也永遠不可能達到 100% 光速。有興趣的讀者,可以參考我寫的講解相對論的科普文章《你也能懂相對論》。

不過,我認為其實重點不在於文字上。雖然寫報導的人有責任確保新聞內容無誤,我們就當這是手民之誤,袋住先吧。愛因斯坦也說過,學習之重要應該是去學習如何思考,而非死背資料性的數字。這一點相信大家都非常同意,尤其是非物理專業的人,不懂得相對論有何出奇?如果個個人都懂得相對論的話,我寫的文章也沒有人看了。

但問題是,我剛發現在四個小時後,是是但但的無線新聞靜靜雞改了原文,變成:

Screen Shot 2015-04-30 at 22.38.24

將達時速14000公里,是音速的三倍

Oh god, 這次又錯在哪裡?

第一,既然大家知道水星上沒有大氣層 (其實有,但非常稀薄),哪又何來「音速」?沒有大氣,聲音如何傳播?

第二,就算其中的音速指的是地球上的音速,也只不過是秒速 340 米,即大約時速 1220 公里。14000 除以 1220,是 10 多倍呢。

其實,不懂科學真的不要緊。一個人可以不懂科學,這是完全沒有問題的。我不懂煮飯,相信比不懂科學更大問題!問題在於,錯完一次,再錯第二次,就不是知識的問題,而是寫報導的態度問題了。

我相信,要看一個人做事是否認真,可以從他看待事物細節之中看出來。小事求其,大事又豈會嚴謹?

給你兩次機會,兩次都是但求其。是是但但,真的實至名歸。

請尊重事實:有些文章,可看,但請別 share

我很少把我的結論放在文章題目中,而且近年我也很少寫批評時下風氣的文章了。

不過,這次的問題,我已經放過很多次沒有寫,希望正在做的那些人會自動收手。但近幾天看來,就算方丈發火,有些人仍是死不悔改的。

我絕對支持打擊 BuzzHand 此類稱為「內容農場」(content farm) 的網頁,原因相信亦不必我多說,只是這幾天 Facebook 上的花生就已經多到食唔落。不過,我發現很多文章都集中解釋偷文章的知識產權問題,而對 content farm 帶來的另外一個非常嚴重的問題,卻未見有人著墨太多。

這個問題就是,我們必須尊重事實。

其實不單止 content farm,這個問題早已發生在未有 content farm 甚至連 Facebook、Xanga 也未出現的年代:利用網絡散播謠言。所謂謠言,就是一些明知是虛構的、或者是沒有證據的對於人或事物的指控。在香港網絡上最為人所熟悉的莫過於關家姐潮文,我亦無需在此重複。當年這篇潮文每個月都會拜訪我們的 Email 幾次。

Facebook 的「share」是非常方便的工具,同時也是令這些謠言以指數速度極速流傳的原因。而我們很多人,經常有意或無意地成為了幫凶。例如一些所謂「名人金句」很多根本就是假的,該名人根本沒有說過這句話;有些「冷知識」例如什麼什麼時候會發生九星連珠影響地球磁場帶來世界末日;就連剛發生的月全食紅月亮,我也見到有一篇文說什麼紅月亮是千年難得一見的奇景…… com’on,多點抬起頭,看看我們周遭的大自然吧。

而其中我最感到憤怒的,是一段流傳已久的所謂「愛因斯坦小時候在學校裡與教授辯證上帝存在」的片段。老實說,為了這段影片的真偽我在很多年前已經與人開火不下數十次。本來我以為我已經花盡心力,沒有力氣再糾纏於這個問題上。可是在這幾天我又再看到有人 (而且是律師,專業人士) share 這段影片,令我不得不再次借這個例子,借題發揮一下。

[對於這段影片不清楚的讀者,詳細可參考朋友的文章:《愛因斯坦證明了神存在嗎?》]

第一,只要稍為 Google 一下,就會發現除了這段影片的分享者之外,我們根本找不到任何文獻證明愛因斯坦有過這一個故事;

第二,片段中的邏輯,基本上可以 100% 倒轉使用,用來證明上帝不存在。

我不會去猜測 share 這段影片或者其他謠言的人,他們的動機是什麼。不過,我觀察到一個現象:我們往往對於自己本身熟悉的專業、事物或範疇,都會有一種本能上的保護態度。我不否認因為我本身的專業是科學,所以才對這個例子反應大。我也不否認香港人生活壓力大,有時候看看這些東西輕鬆一下,有何不可?

當然,看看沒有問題。不過要看謠言也應該看原作者的,別幫助 BuzzHand 之流賺廣告費,你知道你的每一個 click 都在幫他們賺錢嗎?當然,很少寫謠言的人會公開自己大名的。

很老實,我平時都會看星座,但並不是因為我相信星座占星,只是有時候想輕鬆一下,笑一笑。不過,我絕不會 share 這些偽科學;只是看,不會影響到其他人,但我一 share,就成為了散播偽科學和謠言的幫凶。

我觀察到,很多時候我們在保護自己的專業的同時,對其他的專業卻擺出一副「我只是 share,我有我的自由!而且我不是這個專業的,其他專業的事情我管不了!」的態度。

我認為這是非常反智的一種態度。請大家認真想一想:對於我們自己熟悉的專業,我們也如此認真對待事實,為何對於我們不熟悉的其他範疇,我們卻大搖大擺地 share 這些沒有證據的、不知道真偽的、或者甚至是一看就知道是假的消息?對於我們不熟悉的事物,我們應該更加小心謹慎,因為我們往往缺乏知識去分辨這些專業以外事物的真偽。

也有一些人,以為自己是某某專業,就擺出一副高高在上、我知道一切的態度。我只能說,一個真正認真對待知識學問的人,是應該有一種「我知道得越多,就發現我知道的其實非常少」的謙虛態度。懂得認錯、承認自己的不足,就是真正的智慧。

承認自己的無知和對世界保持著好奇心,是進步的動力,並不是什麼羞恥的事。不承認自己的無知、拒絕認清事實,才是真正的羞恥。某某律師師兄,別人提點你,是好心,希望你改過;但拒絕承認錯誤,你是在侮辱你自己。我們?食花生而已。

所以,尊重原作者,請 share 原文;也請尊重事實,有些文章,可看,但請別 share。

延伸閱讀:

《愛因斯坦證明了神存在嗎?》 – 亞問

《2015星座命理拆解》 – 思前想後 thinkpsyc.

《無知的價值》 – 余海峯

《論人、論學問》 – 余海峯

月球小知識:月有陰晴圓缺

給你十秒鐘,請你回答一個非常簡單的問題:「為什麼月亮每大約 28 天都會循環一次陰晴圓缺?即為什麼月亮會有『月相』?」

10 7 5 3 2 1…… 夠鐘!如果你答「因為被地球遮住了」那你就要留心了,因為你大概把「月相」和「月食」的成因混淆了。

其實,我從前也曾經混淆過,相信很多人也曾經混淆過。所以,請不要因為答錯了,就覺得灰心。在科學裡,或者我敢說,在世上的大部分學問之中,比答案更重要的,是思考的過程。在我們尋找答案的過程之中,學到的東西往往比只是知道答案更加多。

我估計,大部分人混淆兩者的原因,是因為我們以為「地球環繞太陽公轉的軌道」和「月球環繞地球公轉的軌道」是在同一個平面之上。如果真的是這樣的話,那麼每個月都會至少發生一次月食,而且我們就永遠不會看到滿月了!

事實上,「地繞日軌道」和「月繞地軌道」並不在同一個平面之上,而是彼此間有一個大約 5 度的細小夾角。「地繞日軌道」我們叫做「黃道面」,而「月繞地軌道」則稱為「白道面」,如下圖:

Screen Shot 2015-04-22 at 15.44.11

事實上,除了在月食發生的時候,月球在任何時候都有一半表面受太陽光照射,而另外一半則沒有太陽光,即是月球自己的陰影。所以,我們所謂的月相,陰、晴、圓、缺,都是因為在地球望向月球的時候,同時看到受太陽光照射的一半的其中一部分和月球自己的陰影的一部分,如下圖:

Screen Shot 2015-04-22 at 15.44.28

Screen Shot 2015-04-22 at 15.44.47

其實我們只要細心想一想,地球的影子是無論如何都不可能形成「盈凸月」和「虧凸月」的!試想想,一個球體的影子,怎麼可能會是凹進去的呢?

所以,記著以後不要把月相 (lunar phases) 和月食 (lunar eclipse) 混淆了啊。

我們知道了只有月食的成因才是因為被地球遮住了太陽光,但你又知道月食也有幾種不同的類型嗎?就給大家一些時間思考,我們留待下一次再討論吧!

*封面圖片來自 NASA 月球專頁:http://moon.nasa.gov/home.cfm

人人都是兩米級巨人

我不打算討論立體機動裝置的物理,也不想用 E = mc^2 去討論巨人巨大化時的質能轉換後果等等。當然,漫畫之中也沒有兩米級這麼小的「巨人」…… 今次我想講的是一個很基本卻很多人無論在科學裡或日常生活中都會遇到、但常常被忽略的問題:有效小數位 (significant figures)。

如果明白了有效小數位的概念,其實我們很多人都可以是身高兩米的兩米級巨人!

我的身高是 175 cm。這是什麼意思?意思就是,我站在地上,與一把垂直於地面的尺在相對靜止的狀態下,從我頭頂最高點水平看過去會大概與 175 cm 這個刻度重疊。可是,你可能會問,為什麼我會說只是「大概 175 cm」,而不說是 175 .1 cm 或 174.9 cm?

問得好。這是因為我的尺最小只能測量 1 cm 的長度。換句話說,我的尺的最小的一格是 1 cm。如果你拿一把有更小的刻度的尺,我便可以告訴你,我究竟是 175.1 cm 還是 174.9 cm 了。

看到這裡,你可能會問:「這不是廢話嗎?」

廢不廢,就關係於我們有沒有把有效小數位了考慮在內了。當我說我的尺的最小的一格是 1 cm,代表我們選擇了 1 cm (即 0.01 m) 做有效小數位。如果現在我說,我不想用 1 cm 做有效小數位,我想用 m (米) 去做有效小數位,結果會如何?哇哇哇!神奇地,我就會把我的身高 175 cm = 1.75 m 做四捨五入,得到 2 m,即是數學上,我可以說我身高兩米啊!

你可能會覺得我取巧,但在數學和科學上這是完全成立、沒有問題的。但很明顯,如果我告訴你,我是 175 cm 高或者是 2 m 高,感覺有很明顯的差別吧?曾經聽過有女生說,她選擇男朋友的條件之一是要男方超過 180 cm。所以這真的是個很嚴肅的問題啊!但我們希望知道,如果科學上、數學上都沒有出錯,那問題究竟出在哪裡呢?

問題就在於上述量度身高的例子中,比較 175 cm 和 2 m 這兩個數字是不公平的比較,因為有效小數位不同。有人可能會注意到,我是寫 2 m 而沒有寫 2.0 m 或者 2.00 m。

這不是一樣的嗎?只是有沒有把「0」寫出來吧?

Screen Shot 2015-04-19 at 21.05.38

不是,這是不一樣的。如果我說我是 2.00 m 高,就代表我用了一把最小一格是 1 cm (即 0.01 m) 的尺去量度我的身高,即是說我可以告訴你我身高 200 cm。同理,如果我說我是 2.0 m 高,代表我的尺最小一格是 10 cm (即 0.1 m),但我不可以說我的身高是 200 cm!所以,當我說我的身高是 2 m 的時候,我也不可以說我的身高是 200 cm。換句話說,當我們做了四捨五入之後,再討論四捨五入了的小數位是沒有意義的。以我的身高例子來講,就是當我說我身高 2 m 之後,就再也沒有討論 cm 的意義了

這就是四捨五入後一定要緊記、但很多人卻忽略了的東西:永遠都要知道、記住究竟有效小數位是多少,否則就會出現上述好像我的身高的矛盾了。所以,做四捨五入後,我們不會真的增高變成兩米級巨人,增加了的只是我們對自己身高的不確定性罷了

再簡單舉另一個例子:如果測驗的分數不是準確至 1 分而是準確至 100 分,那所有人要不就是 100 分或 0 分了,因為這例子下我們會把 50 分做四捨五入的分水嶺。想必你也會覺得很不合理、很不公平吧?

所以,有效小數位其實是非常非常重要的一個概念,在生活之中應該多加注意。舉一個生活上的例子:很多食物包裝上都會寫著 0 % 脂肪。可是,比如這是一件肉類食品或者牛奶之類,你覺得有可能達到 0 % 脂肪嗎?如果真的是 0% 脂肪,為什麼不乾脆食其他食物?

我們當然知道,是食物製造商做了四捨五入。可是,經過剛才的討論,大家以後就會明白,當我們看到「0 % 脂肪」,實際上有可能是 0.01 % 脂肪、0.1 % 脂肪,假設「0 % 脂肪」的有效小數位是十位的話,甚至有可能是 4.9999999 % 脂肪!當然,他們一定不會把真正的有效小數位寫上去,這也是為什麼他們愛用百份比 (%) 的原因:這樣這個數字看起來就會大了兩個位,很容易就可以把百分比寫成零!否則如果他們寫的是 0.0 或 0.00 的話,消費者就會意識到這不是真正的「0 % 脂肪」了。

誰說,學校教的數學在日常生活中都沒有用?

從前有本書叫十萬個為什麼

我小時候,大約十多年前,在圖書館、書店裡,都會很容易找到一系列叫做《十萬個為什麼》的書。

《十萬個為什麼》是一套科普書籍,每一頁都有一個簡單的問題,大至天文物理、小至日常生活等等問題都有。例如:

「飛機為什麼會飛?」

「太陽為什麼由東邊升起?」

「斑馬線為什麼是黑白色的?」

「植物有性別之分嗎?」

現在回想,近五六年再走書店,突然發現一個問題:「點解已經唔見呢套書好耐咁嘅?」

我們從小就學到,在學校裡有不懂的時候,就要發問。可是,由小學、初中、高中、一路到大學,雖然學習的內容越來越難,但發問的次數卻越來越少。

不知道何時開始,我們就被灌輸了一個概念:發問是愚蠢的表現,因為問問題代表你不懂;而且你一個人問問題,阻礙了全班同學上課、拖慢了老師的教學進度;在家中問問題,我們也想必得過這類回應:「點解你咁多問題㗎?」、「點解?呢個世界好多嘢都冇得解㗎!」彷彿我們的社會,只要答案,不要問點解。

科學和其他所有學問,其實最重要的並非把一大堆知識記入腦中,而是在學習的過程中,學習如何發問。透過發問不同的問題,我們慢慢可以學到,發問什麼問題可以把問題的邏輯清晰呈現出來;透過發問不同的問題,我們也漸漸會領略到,發問什麼問題能夠問到問題的核心。

現在的網絡世界資訊實在太多。我們願意花多少時間在一個題材上、在一篇文章裡,也成為我們會否 click 進一條 link 的考慮因素。不知何時,「你最意想不到的 20 個冷知識」、「你不能不知道的 10 個餐桌禮儀」、「令 13 億人都震撼的 5 句說話」等等,才能夠吸引到我們的眼睛:直接給我答案,不要問點解、浪費我的時間!

我們每天上網,都能夠得到一大堆資訊。可是,卻犧牲了發問的機會、和思考問題的趣味。好的學問態度,不應只是學習如何做對的研究,也應該是學習如何問對的問題。

《十萬個為什麼》或許不是寫得最好的科普書籍,但它的書名卻是學問的最好代表:欲「學」必「問」。

你喜歡問問題嗎?