古希臘的科學 (三) 現代科學的起點

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阿里士多德:弄髒雙手的哲學家

阿里士多德 (Aristotle,公元前384-322年 ),恐怕是其中一位最著名的古希臘哲學家。他於雅典 (Athens) 學習各種知識,幾乎研究了當時所有的學科,並幾乎在每個範疇都作出重大貢獻。其中包括解剖學、天文學、經濟學、胚胎學、地理學、地質學、氣象學、物理學、動物學、美學、倫理學、政治、形而上學、心理學、神學、教育、文學以及詩歌等等……因此他被稱為「最後一位精通所有知識的人」。

我想很多人都對阿里士多德有一個很嚴重的誤解。事實上,與許多人知道的相反,阿里士多德其實是個愛觀察的博物學家!只是後來人們把他的理論承為真理,以致後人以為他只是一個只懂空談的「典型雅典哲學家」。當時的雅典哲學家認為愛奧尼亞的哲學家過於天真,因為他們竟然相信眼中所見,而非純粹由推理得出結論。然而,雖然阿里士多德學於雅典,但他就是那些喜歡「弄髒雙手」的哲學家。

為逃避戰爭,阿里士多德流亡到小亞細亞的赫梅厄斯 (Hermias),並開始研究生物,自此成為了分類大師。他發現用於數學及邏輯學上的「排中律」在為生物分類時並不適用,所以他花了許多年的時間在整彙各種生物的相似與差異之處之上,記下了哪些物種有哪些共同的特徵。他多年來總共研究了近六百種生物,觀察品質卓越,如發現鼴鼠有一顆隱藏的眼睛,也是第一個注意到蜜蜂的舞蹈語言的人,了解到鯨魚與海豚是哺乳類而非魚類,亦指出猩猩與人類的相似性。 

阿里士多德縱然博學,但他在物理概念上的錯誤是不能否認的。例如阿里士多德觀看物體下落,認為「物體越重,落下的速度越快」;他認為若要保持一個物體的運動,「必須不斷施加力於物體身上」;他亦覺得真空是不能存在的,因為空間必須裝滿物質,用來傳遞物理作用。伽利略 (Galileo Galilei,1564年2月15日-1642年1月8日 ) 推翻了阿里士多德的世界觀,成為現代物理學之父。不過,阿里士多德是一位偉大的科學家這一點,卻是受後世所肯定、無容置疑的。

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歐幾里得:皇帝沒有特權

歐幾里得[1] (Euclid,公元前330-275年 ) 的生平已無法得知,可是他留下了人類歷史上最重要的一本數學教科書《幾何原本》(Elements) 給我們。可以說,沒有這本書,就沒有現代科學。愛因斯坦小時候就是從這本書中學習幾何知識的,多少造就了他後來以幾何觀點看待時空、物質和能量,最終發現了廣義相對論 (General Theory of Relativity),成為現代物理學兩大支柱之一。

歐幾里得創立了第一個嚴謹的數學邏輯系統,引進了公理[2] (axiom) 的概念,並純粹以這些公理出發,推廣出幾百個數學定理。他與畢達哥拉斯的觀點一樣,認為「點、線、面、角」是一切的基礎,神就是依照數學設計這個世界的。

歐幾里得相信德謨克里特的「原子論」,他認為計算面積與體積,就等於將這些原子集合起來。不過,由於「幾何」一詞帶有「多少」的意思,所以明末徐光啟 ( 中國科學家、農學家、政治家,中西文化交流的先驅之一,1562年4月24日-1633年11月10日 ) 與利瑪竇 (Matteo Ricci,耶穌會義大利傳教士、學者,1552年10月6日-1610年5月11日 ) 把這本書翻譯為「幾何原本」時似乎有失歐幾里得的原意。

雖然歐幾里得的生平已不可考,不過他留下了兩句發人深省的說話,在現今香港這個攻利的社會中,我認為很值得我們深思反省。他曾說:「在這裡,皇帝沒有特權。」研究世界是沒有捷徑的,你是誰也沒有關係,大自然只會對細心的人透露出她的奧秘。

第二句來自一個小故事。有一次,有一個年輕學生走來問歐幾里得:「你的幾何學有何用處?」歐幾里得聽了,就對身邊的侍從說:「請給這個小伙子三個硬幣,因為他想從幾何學裡得到實際利益。」

—— 待續 ——

[1] 本文中一部分關於歐幾里得的故事資料,取材自《幾何原本》簡體中譯本,燕曉東編譯,人民日報出版社,2005年,ISBN 7-80208-294-3。

[2] 公理亦即一些不證自明的數學概念。

*本文的封面圖片為拉斐爾 (Raffaello Sanzio) 在1509年所畫的作品《雅典學院》(The School of Athens)。畫裡正中間的兩個人,左邊的是柏拉圖 (Plato),右邊的是阿里士多德。柏拉圖手指向天,認為智慧來自理想形式的世界;阿里士多德手指向地,認為知識應來自觀察及經驗。兩師徒對世界的看法各異,但他們互相尊重。在畫中還畫有畢達哥拉斯、亞歷山大、色諾芬、海芭夏、蘇格拉底 (Socrates)、赫拉克利特、第歐根尼、亞基米德、托勒密和拉斐爾自己等等。

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